レーザー周波数オフセットロック

安定性は、高感度測定システムにとって極めて重要です。安定性は、そのようなシステムの精度と正確さを決定する重要なパラメータです。電圧計の電圧基準と同様に、レーザーの周波数と位相は安定したソースを基準にする必要があります。この技術ノートでは、光学システムのオフセット位相ロックを、ある光学システムの安定性を別の光学システムに転送する方法として検討します。位相を正確に測定する方法の詳細については、当社の 位相検出の電子書籍。

イントロダクション

光位相ロック は、あるレーザービームの周波数と位相特性を別のレーザービームに転送するための一般的な技術です。これは、ヘテロダイン計測、自由空間光通信、分光アプリケーションでよく使用されます。この技術ノートでは、デジタルオフセット位相ロックを使用したオフセット位相ロックの実装について説明します。 位相計 2 つのレーザーの位相ロックの安定性を特徴付けます。

光学オフセット位相ロック (要約)

簡単に言うと、オフセット位相ロックは２つのレーザー間の位相差を安定させます。これは、まずレーザーの位相差を測定し、次に位相差を安定させるために一方のレーザーの周波数をフィードバックして修正することで行われます。

2つのレーザー間の位相差を測定するのは、2つのレーザーの出力を組み合わせる（ ビームスプリッター または類似のレーザーを照射し、その合成ビームで光検出器を照射します。その結果は混合プロセスに似ており、2 つのレーザーの差周波数で振動信号が生成されます。これをビート音と呼ぶことができます。

光検出器のパワーは次の方程式で説明できます。

(01)

P_PDとE_PDは検出器における電力と電場です。 E₁とE₂はそれぞれのレーザーの出力フィールドであり、次の式で求められます。

(02)

(03)

ここでω₁とω₂は周波数を表し、ϕ₁とϕ ₂は各レーザーの位相を示します。式(2)と式(3)を式(1)に代入すると、次のようになります。

(04)

高次項は通常、光検出器の帯域幅の外側にあることに注意してください。ビートノートにはレーザーの位相情報が含まれていますが、この情報は信号の引数に含まれており、この形式のフィードバックシステムで使用するのは比較的難しいことを認識することが重要です。ビートノートから位相を抽出するには、位相検出器を使用します。単純な位相検出器は、ミキサーとローパスフィルターで構成され、情報をベースバンドに変換し、フィードバックシステムで使用できるようにします。

ベースバンドに達すると、位相信号をレーザーの１つにフィードバックして、２つのレーザー間の差を取り除くことができます。 セットアップの概要を以下の図１に示します。

図 1: 典型的なオフセットレーザー周波数ロックシステムの概略図。

位相同期回路 (PLL) – 異なるタイプの位相検出器

ミキサーとローパスフィルタはほとんどのオフセット位相ロックシステムに適していますが、制限がないわけではありません。まず、ミキサーとフィルタの組み合わせの範囲は±π/2に制限されており、システムからの位相出力はゼロに非常に近い場合にのみ線形になります。これらの範囲と線形性の問題により、大きな変動のあるシステムを扱うことが困難になることがよくあります。追加の 位相ロックループ このような状況では、位相検出に標準のミキサー フィルターの代わりに PLL を使用すると役立つ場合があります。

PLLは、２つの発振器間の安定した周波数と位相関係を確立するために使用される技術です。 現代のエレクトロニクス、集積チップ、その他多くの分野で広く使用されています。 PLLには、位相検出器、ループフィルター、および制御可能/調整可能な発振器という ３ つの主要なコンポーネントがあります。 位相検出器は、２つの信号間の位相差に (ほぼ) 比例する DC 成分を含む信号を生成します。 次に、この信号はループフィルター (ローパスおよび/または PID) に送信され、位相検出器から高調波が除去されます。 フィルタリングされた誤差信号は発振器に送信され、出力周波数は入力DC電圧によって制御されます。 この閉ループを形成し、ループフィルターを調整することにより、２ つの発振器間の安定した位相関係を実現できます。

図 2: 典型的なPLLのブロック図。

PLL は、初期ロックの取得、非線形効果 (サイクル スリップなど) の除去を支援し、より堅牢なロックを保証します。

Moku:Pro によるオフセット位相ロック

デモンストレーションを行いました Moku: プロの 位相計は、3 つの非平面リング発振器 (NPRO) レーザーを使用して位相ロック アーキテクチャをオフセットします。マスター レーザーとスレーブ レーザーのビームは、ビームスプリッターによって結合され、図 1 に示すようにフォトダイオードで干渉します。ビート ノートは、Moku: Pro の入力 XNUMX に接続されました。次に、フィードバック信号は、次のレーザーの周波数コントローラーに接続されました。

図 3: レーザー周波数オフセットロックのための装置のセットアップ。

位相ロックの設定

位相ロックを実現するには、システムを動作範囲に調整する必要があります。ロックを実現するために、サーマルアクチュエータを用いてレーザーを粗調整し、Moku: Proの入力帯域幅600MHz内でビート音を生成します。範囲内に入ったら、自動取得機能を使用するか、手動で周波数を設定することで、位相計をビート音に追従させることができます。位相計に関する詳細は、 位相計ユーザーマニュアル.

位相を使用するように出力を設定し、電圧スケーリングを選択します (これは、一般的な制御ループのゲインとして扱うことができます)。通常、小さなゲインから始めて、徐々にゲインを増やしてシステムを最適化できます。

図 4: 制御ループの初期ゲインは、「出力」ペインの「スケーリング」を使用して設定可能。

手動操作では、初期周波数を使用して、オフセット位相ロックの周波数を必要な周波数に調整できます。

図 5: オフセット周波数は、「チャンネル」ペインの「周波数」で調整可能。

ロック性能

位相ロックの性能は、別の位相計を使用して測定されました。 Moku:Lab図 6 は、60 秒間の測定におけるロックされた周波数とフリーランニング周波数 (a) および位相 (b) を示しています。XNUMX つのレーザー間の位相と周波数の変動が大幅に減少していることがはっきりとわかります。

図 6: ロックされたオフセットビートノートの周波数 (a) とロック解除されたオフセット ビートノートの位相 (b)。

周波数の振幅スペクトル密度を見ると、安定性が 4 桁以上向上し、1 Hz まで 0.1 Hz/√Hz の相対周波数安定性が測定されたことがわかります。

図 7: ロックがかかる前後のオフセットビートノートのパワースペクトル密度。

結論

レーザーオフセットロックは、マスターレーザーとスレーブレーザー間の周波数差を維持します。このようなシステムにおける位相誤差信号のダイナミックレンジは通常2πを超え、ミキサー型位相検出器では信号を連続的に追跡できなくなる可能性があります。Moku:ProのPhasemeterは、自動位相アンラップ機能を備えた82つの独立したPLL位相検出器を実装しています。1MHzのオフセットを持つ10つのレーザー間の安定したロックが実証され、XNUMXHzでXNUMXHz/√Hzを超える周波数安定性が実現しました。

謝辞

実験の詳細、Moku:Proの使用説明、フィードバックを提供してくださったオーストラリア国立大学に心よりお礼申し上げます。オーストラリア国立大学での実験では、ARC Centre of Excellence for Gravitational Wave Discoveryの支援を受けました。

参考情報

[1] Schünemann, U., H. Engler, R. Grimm, M. Weidemüller, and M. Zielonkowski. “Simple scheme for tunable frequency offset locking of two lasers.” Review of Scientific Instruments 70, no. 1 (1999): 242-243.

[2] Bell, S. C., D. M. Heywood, J. D. White, J. D. Close, and R. E. Scholten. “Laser frequency offset locking using electromagnetically induced transparency.” Applied physics letters 90, no. 17 (2007): 171120.

[3] Thorpe, James I., K. Numata, and J. Livas. “Laser frequency stabilization and control through offset sideband locking to optical cavities.” Optics express 16, no. 20 (2008): 15980-15990.

[4] Hsieh, Guan-Chyun, and James C. Hung. “Phase-locked loop techniques. A survey.” IEEE Transactions on industrial electronics 43, no. 6 (1996): 609-615.

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