安定性は、高感度測定システムにとって極めて重要です。安定性は、そのようなシステムの精度と正確さを決定する重要なパラメータです。電圧計の電圧基準と同様に、レーザーの周波数と位相は安定したソースを基準にする必要があります。この技術ノートでは、光学システムのオフセット位相ロックを、ある光学システムの安定性を別の光学システムに転送する方法として検討します。位相を正確に測定する方法の詳細については、当社の 位相検出の電子書籍。
イントロダクション
光位相ロック は、あるレーザービームの周波数と位相特性を別のレーザービームに転送するための一般的な技術です。これは、ヘテロダイン計測、自由空間光通信、分光アプリケーションでよく使用されます。この技術ノートでは、デジタルオフセット位相ロックを使用したオフセット位相ロックの実装について説明します。 位相計 2 つのレーザーの位相ロックの安定性を特徴付けます。
光学オフセット位相ロック (要約)
簡単に言うと、オフセット位相ロックは2つのレーザー間の位相差を安定させます。これは、まずレーザーの位相差を測定し、次にフィードバックによって一方のレーザーの周波数を変更して位相差を安定させることで行われます。2つのレーザー間の位相差の測定は、2つのレーザーの出力を組み合わせる比較的簡単なプロセスです（ ビームスプリッター （または類似の）レーザー光を合成し、合成されたビームで光検出器を照射します。この結果は混合プロセスに類似しており、2つのレーザーの周波数差で振動する信号が生成されます。これをビート音と呼ぶことができます。光検出器におけるパワーは、次の式で表すことができます。
(01)
PPD (NAIST) と EPD これらは検出器における電力と電界である。 E1 (NAIST) と E2 はそれぞれのレーザーの出力場であり、次式で与えられる。
(02)
(03)
ここでωは1 そしてω2 は周波数を表し、ϕは1 そしてϕ2 各レーザーの位相を表す。式（2）と式（3）を式（1）に代入すると、
(04)
高次の項は一般的に光検出器の帯域幅外にあることに注意してください。ビート信号にはレーザーの位相情報が含まれていますが、この情報は信号の引数に含まれているため、この形式でフィードバックシステムで使用するのは比較的難しいことに留意することが重要です。ビート信号から位相を抽出するには、位相検出器を使用します。単純な位相検出器は、ミキサーとローパスフィルタで構成され、情報をベースバンドに変換してフィードバックシステムで使用できるようにします。ベースバンドになった位相信号をいずれかのレーザーにフィードバックすることで、2つのレーザー間の差を取り除くことができます。全体の構成は、図1にまとめられています。
図 1: 典型的なオフセットレーザー周波数ロックシステムの概略図。
位相同期回路 (PLL) – 異なるタイプの位相検出器
ミキサーとローパスフィルタはほとんどのオフセット位相ロックシステムに適していますが、制限がないわけではありません。まず、ミキサーとフィルタの組み合わせの範囲は±π/2に制限されており、システムからの位相出力はゼロに非常に近い場合にのみ線形になります。これらの範囲と線形性の問題により、大きな変動のあるシステムを扱うことが困難になることがよくあります。追加の 位相ロックループ 位相検出には、標準的なミキサーフィルタの代わりにPLL（位相同期ループ）を使用することが、このような状況で役立つ場合があります。PLLは、2つの発振器間の安定した周波数と位相の関係を確立するために使用される技術です。現代の電子機器、集積回路、その他多くの分野で広く使用されています。PLLは、位相検出器、ループフィルタ、制御可能/調整可能な発振器の3つの主要コンポーネントで構成されています。位相検出器は、2つの信号間の位相差に（ほぼ）比例するDC成分を含む信号を生成します。この信号は、位相検出器から高調波を除去するために、ループフィルタ（ローパスフィルタおよび/またはPIDフィルタ）に送られます。フィルタリングされた誤差信号は、出力周波数が入力DC電圧によって制御される発振器に送られます。この閉ループを形成し、ループフィルタを調整することで、2つの発振器間の安定した位相関係を実現できます。
図 2: 典型的なPLLのブロック図。
PLL は、初期ロックの取得、非線形効果 (サイクル スリップなど) の除去を支援し、より堅牢なロックを保証します。
Moku:Pro によるオフセット位相ロック
デモンストレーションを行いました Moku: プロの 位相計は、3 つの非平面リング発振器 (NPRO) レーザーを使用して位相ロック アーキテクチャをオフセットします。マスター レーザーとスレーブ レーザーのビームは、ビームスプリッターによって結合され、図 1 に示すようにフォトダイオードで干渉します。ビート ノートは、Moku: Pro の入力 XNUMX に接続されました。次に、フィードバック信号は、次のレーザーの周波数コントローラーに接続されました。
図 3: レーザー周波数オフセットロックのための装置のセットアップ。
位相ロックの設定
位相ロックを実現するには、システムを動作範囲に調整する必要があります。ロックを実現するために、サーマルアクチュエータを用いてレーザーを粗調整し、Moku: Proの入力帯域幅600MHz内でビート音を生成します。範囲内に入ったら、自動取得機能を使用するか、手動で周波数を設定することで、位相計をビート音に追従させることができます。位相計に関する詳細は、 位相計ユーザーマニュアル出力設定で位相を使用するように設定し、電圧スケーリングを選択します（これは一般的な制御ループではゲインとして扱うことができます）。通常は小さなゲインから始めて、徐々にゲインを上げてシステムを最適化します。
図 4: 制御ループの初期ゲインは、「出力」ペインの「スケーリング」を使用して設定可能。
手動操作では、初期周波数を使用して、オフセット位相ロックの周波数を必要な周波数に調整できます。
図 5: オフセット周波数は、「チャンネル」ペインの「周波数」で調整可能。
ロック性能
位相ロックの性能は、別の位相計を使用して測定されました。 Moku:Lab図 6 は、60 秒間の測定におけるロックされた周波数とフリーランニング周波数 (a) および位相 (b) を示しています。XNUMX つのレーザー間の位相と周波数の変動が大幅に減少していることがはっきりとわかります。
図 6: ロックされたオフセットビートノートの周波数 (a) とロック解除されたオフセット ビートノートの位相 (b)。
周波数の振幅スペクトル密度を見ると、安定性が 4 桁以上向上し、1 Hz まで 0.1 Hz/√Hz の相対周波数安定性が測定されたことがわかります。
図 7: ロックがかかる前後のオフセットビートノートのパワースペクトル密度。
結論
レーザーオフセットロックは、マスターレーザーとスレーブレーザー間の周波数差を維持します。このようなシステムにおける位相誤差信号のダイナミックレンジは通常2πを超え、ミキサー型位相検出器では信号を連続的に追跡できなくなる可能性があります。Moku:ProのPhasemeterは、自動位相アンラップ機能を備えた82つの独立したPLL位相検出器を実装しています。1MHzのオフセットを持つ10つのレーザー間の安定したロックが実証され、XNUMXHzでXNUMXHz/√Hzを超える周波数安定性が実現しました。
謝辞
実験の詳細、Moku:Proの使用説明、フィードバックを提供してくださったオーストラリア国立大学に心よりお礼申し上げます。オーストラリア国立大学での実験では、ARC Centre of Excellence for Gravitational Wave Discoveryの支援を受けました。
参考情報
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