相互相関は、電子計測を行うための有用な信号処理手法です。この汎用性の高い解析手法は、与えられた信号を別の参照信号と比較することで、無相関ノイズ、すなわちランダムノイズを除去します。特徴検出、時間遅延推定、信号類似性解析などの用途では、相互相関を用いて2つの信号間の時間的分離を特定することも可能です。特にリアルタイム環境では、大量のデータストリームと膨大な計算処理が必要となるため、この手法はハードウェアに大きな負荷をかけます。そのため、最適な結果を得るには適切なツールが必要です。しかし、これらの課題は、再構成可能なFPGAベースのハードウェアを用いることで軽減できます。
相互相関とは何ですか?また、それはどのように測定されますか?
本質的に、相互相関とは、2つの独立した信号が互いにどれだけ似ているかを測定するものであり、相互類似性とも呼ばれる概念です。自己相関と呼ばれる同様の手法は、信号をその遅延バージョンと照合する場合に適用されます。数学的には、相互相関は2つの信号の積の積分として定義されます。通常、一方の信号には可変の時間遅延τが与えられ、相互相関はこの時間遅延の関数として表されます。たとえば、2つの信号に時間的な重なりがない場合、関数はゼロになります。信号の振幅が類似しているか反対であるかに応じて、相関関数は正の値と負の値をとることもあります。図1は、いくつかの時間遅延に対する相互相関の視覚的な例を示しています。
相互相関測定にはどのような用途がありますか?
位相雑音解析: 未知の発振器の位相ノイズ測定は、測定電子機器自体のノイズによって制限されることがよくあります。この問題を解決するために、デバイスを 2 つの異なる復調チャネルに入力することができます。2 つの結果信号に対して相互相関分析を実行すると、個別のローカル発振器によって追加された非相関ノイズを除去しながら、関心のある数値である相関ノイズを保持できます。これにより、測定デバイス自体よりも低い位相ノイズを測定できます。位相ノイズ分析の詳細については、オンデマンド ウェビナー「時間の測定: 現代の時計と発振器を定量化する。」をアンドレ・ルイテン教授と共催しました。 時間遅延の推定: 2 つの類似した信号間の相互相関関数は、2 つの信号が時間的に一致したときに最大振幅を生成します。これは、レーダー測定における距離や飛行時間の決定、通信における信号の同期などのアプリケーションにおいて貴重な機能です。 信号分析: 相互相関を使用して、地震信号、レーダー、ソナー、その他の信号を分析します。受信信号を既知のテンプレートと比較すると、ノイズしきい値を下回るイベントの検出、情報の抽出、または特定のイベントの識別に役立ちます。
FPGAベースのスペクトラム・アナライザで相互相関測定を高速化
フィールドプログラマブルゲートアレイ（FPGA）は、大量のデータを効率的かつ高精度に処理できる能力が際立っており、相互相関測定などのリアルタイムアプリケーションに理想的な選択肢となっています。さらに、FPGAの再構成可能な性質により、同じハードウェアを異なるタスクやアルゴリズムに合わせて再構成できるため、高い汎用性を実現しています。Moku:Proは、Liquid Instruments社製のFPGAベースのデバイスで、高度な研究開発アプリケーション向けに、再構成可能な15種類のテストおよび測定機器スイートを提供します。 スペクトラムアナライザ この機器は、データ記録用の 4 つのチャネルと、2 つの入力の任意の組み合わせで分析を実行できる演算チャネルを提供します。と モク バージョン 3.2 相互相関が数学関数として利用できるようになりました。スタンドアロンモードに加えて、Moku:Proスペクトラムアナライザーは2つの入力チャンネルで動作できます。 マルチ機器モード。マルチ計測器モードは、Moku:Pro デバイスの FPGA を分割して、複数の計測器が同時に機能できるようにします。これにより、スペクトラム アナライザーを他の Moku 機器と簡単に統合できます。 波形発生器 or 位相計機器間の接続はすべてデジタルです。このアプローチにより、アナログ構成に特有の挿入損失と位相ドリフトが解消されます。図2は、 Moku:Pro マルチ計測器モードに設定され、ノイズ測定を実行します。このセットアップでは、スロット1の波形発生器から、緩やかに周波数変調された信号と12MHzに固定された信号が生成されます。これらの2つの信号は、スロットXNUMXのスペクトラムアナライザの入力AとBに入力されます。演算チャンネルが有効になり、相互相関関数が選択されているため、相関のないノイズが除去されたXNUMXつ目のプロットが生成されます。
時間相関信号
この例では、相互相関を使用して信号の類似性を測定する方法を示します。Moku波形発生器を使用して、チャンネルAでチャープパルスを生成し、1msかけて周波数を50MHzから30MHzまで掃引します。チャンネルAの信号は意図的に低電力に保たれています。チャンネルBでも参照信号が生成され、同じ時間で同じ周波数範囲が掃引されます。両方の信号はMokuスペクトラムアナライザに入力され、演算チャンネルで2つの信号の相互相関が測定されます。図3は、無相関ノイズが除去され、演算チャンネルの信号は30～50MHzの帯域外でノイズが低いことを示しています。信号が重なるこの帯域内では、計算された相互相関は非常に強くなっています。
チャープを時間的に反転させ、30MHzから50MHzまで掃引すると、スペクトラム・アナライザ上では信号は同一に見えます。しかし、チャープと基準信号との時間的な重なりが少なくなり、結果として得られる相互相関測定値は弱くなります。これは、チャンネルAの掃引方向が反転した図4に示されています。40つの信号は掃引の途中で短時間重なり合い、相関プロットのピークがXNUMXMHzに現れます。これは、この機能が特に時間領域における信号の特徴の検出と解析に有用であることを示しています。
相互相関のための適切なスペクトラム アナライザの選択
Moku:Pro FPGAは再構成可能であり、リアルタイムで大量のデータを処理できるため、Moku:Proスペクトラムアナライザは、相互相関測定を高い精度、柔軟性、効率で実行および分析できます。位相ノイズ分析、時間遅延推定、信号類似性評価など、相互相関測定にMoku:Proハードウェアを使用することで、高度な研究開発アプリケーションに不可欠な高精度と汎用性を実現できます。科学者がMoku:Proスペクトラムアナライザを使用して、柔軟性とスピードを駆使して研究を進めている事例をご覧ください。
量子光学におけるマルチパラメータ推定の加速Moku:Lab および Moku:Pro を使用した DESY でのアクシオン検出インテルラボのフォトニックIC制御システム研究にMoku:Proを使用
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