パワースペクトル密度 (PSD) とは？その重要性とは?

パワースペクトル密度（PSD）は、異なる周波数における信号のパワー分布です。時間領域解析では信号が時間とともにどのように変化するかを観察しますが、PSDのような周波数領域解析では、異なる周波数における信号のパワーの分布を調べます。例えば、図1は、入力1が Moku位相計 信号のパワーが集中している場所で PSD のスパイクを測定しました。

パワースペクトル密度はいつ使用されますか?

パワースペクトル密度により、科学者やエンジニアは 広帯域のランダム信号を特徴付けるこの機能は、信号処理アプリケーションで信号の周波数コンテンツを分析するのに役立ち、関連するフィルタの設計に役立ちます。電気通信では、PSD により帯域幅の使用、ノイズ特性、干渉信号の分析が可能になります。PSD は、レーダーやソナーのアプリケーションで信号や対象ターゲットを追跡するのにも役立ちます。

振幅スペクトル密度とは何ですか?

振幅スペクトル密度は、さまざまな周波数における信号の振幅の測定値であり、パワースペクトル密度の平方根でもあります。

パワースペクトル密度はどのように計算されますか?

Moku位相計では、パワースペクトル密度と振幅スペクトル密度は次のように計算されます。 ウェルチ法 50% のオーバーラップとハニング ウィンドウを使用した、オーバーラップするピリオドグラムです。ユーザーが選択したサンプリング レートに応じて、ポイントの数は 512、1024、または 2048 になります。

図 2 に示すこの方法は、解析に高速フーリエ変換 (FFT) を使用して、パワー スペクトル密度を計算する一般的な非パラメトリックな方法です。FFT を使用すると、信号を時間領域から周波数領域に変換できます。要約すると、この方法では、各セクションの修正されたピリオドグラムを取得し、それらを平均化します。

パワースペクトル密度とアラン偏差

パワースペクトル密度は、周波数領域における アラン偏差図 3 に示す は、発振器の特性評価などのアプリケーションで時系列データを分析するための一般的な統計的尺度であり、アラン分散の平方根です。両方の値は、システムの安定性を説明するのに役立ちます。

例: パワースペクトル密度を用いた暗黒物質検出

暗黒物質の検出 通常、膨大なノイズの中から非常に小さな信号を探す実験が行われます。これらの信号またはイベントは、長期間にわたって不規則な間隔で発生することが多く、このタイプの実験から収集されたデータの分析は非常に困難で時間がかかります。

ロスアラモス国立研究所では、研究者らが Moku:Pro 柔軟な もくデータロガー。 次に、 もくPython API研究者たちは、特定のイベントを探すためにこれらの大規模なデータ ファイルをふるいにかける手法を開発しました。ノイズに埋もれた低振幅イベントを検出するために、研究チームはまずデータ ロガーを使用して実験装置のバックグラウンド ノイズを追跡しました。次に、この時系列データの FFT を実行して PSD を判定しました。

次に、チームはデジタル取得ソフトウェア「 スプレンダック、PSD、イベント テンプレートも使用し、図 4 に示すデータが生成されます。PSD を使用してシステム ノイズを特徴付けることにより、研究者は極めて低振幅のイベントを簡単に検出できます。

結論

PSDは信号処理において重要なツールであり、科学者やエンジニアが信号の基本的な周波数成分を理解するのに役立ちます。PSDの計算は計算量が多くなりますが、組み込みのデータ視覚化ツールを使用すると、後処理時間を短縮し、システムの特性をより適切に評価できます。Mokuのようなリアルタイムグラフは、 位相計 エンジニアが測定と並行してデータを表示できるようにします。