테스트 장비의 평가는 종종 고정밀 장비의 중요한 지표인 잡음 플로어를 중심으로 이루어집니다. 그러나 잡음 플로어와 측정 신호의 품질 간의 명확한 연관성을 확립하는 것은 어려울 수 있습니다. 이 애플리케이션 노트는 잡음 스펙트럼 밀도의 개념을 명확히 하고 측정된 신호 대 잡음 비율을 크게 증가시킬 수 있는 다양한 요소를 탐구합니다. Moku:Pro.
소음 플로어 이해
테스트 계측기를 획득할 때, 노이즈 플로어는 측정된 신호 대 잡음비(SNR)에 미치는 상당한 영향과 약한 신호를 감지하는 능력에 미치는 직접적인 영향으로 인해 중요한 기준이 됩니다. 아날로그 노이즈는 전자기 간섭(EMI) 및 아날로그-디지털 변환기(ADC) 양자화를 포함한 다양한 소스에서 발생하여 노이즈 구성 요소가 복잡하게 구성됩니다. 이 애플리케이션 노트는 노이즈 플로어를 분석하여 노이즈 대역폭이 노이즈 전력과 측정된 신호의 SNR에 미치는 영향을 살펴봅니다.
SNR은 신호 전력과 잡음 전력의 비율을 평가하는 무차원 측정 기준으로, 신호 수집 및 처리 시스템을 평가하는 데 있어 핵심 매개변수 역할을 합니다.
SNR = \(\frac{P_S}{P_N}\, (1.1) \)
신호 전력 PS 는 Eq. 1.2를 사용하여 계산됩니다. T 관찰 간격의 지속 시간을 나타냅니다. 주기적 신호의 경우, T 신호의 주기와 같으며 PS 신호의 평균 제곱값에 해당합니다.
\(P_s = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} s^2 \, (t) dt \ = E[s^2 (t)], (1.2)\)
사인파 신호의 경우, 평균 제곱근(RMS) 진폭은 다음과 같습니다. 아/√2어디로 A 사인파 신호의 진폭을 나타냅니다. 그리고 사인파 신호의 전력은 다음과 같습니다. A2/2.
소음 전력 PN 같은 방법을 사용해 계산할 수 있습니다.
\(P_N=\frac{1}{T} \int_{0}^{T} n^2 \, (t) dt = E[n^2 (t)]=[(E[n(t)])]^2+E[(n(t)-E[n(t)])^2 ]=\mu^2+ \sigma^2 , (1.3) \)
노이즈의 DC 오프셋 μ가 0인 경우 PN 분산 σ와 같습니다.2소음의.
10×√2 mV의 진폭을 갖는 사인파 신호를 사용하는 실험을 고려하십시오. 이는 100 μV의 예상 전력에 해당합니다.2. 다양한 노이즈 환경에서 데이터를 수집하면 별도의 노이즈 전력 수준이 발생하고, 따라서 SNR도 증가합니다. 그림 1에서는 네 가지 다른 노이즈 조건에서 관찰된 결과를 보여줍니다.
그림 1: 여러 가지 첨가 잡음 전력 시나리오에서 수집한 일정 전력 사인파 시뮬레이션으로, SNR 값이 50dB~10dB 범위에 있습니다.
그림 1에 표시된 플롯에서 신호가 일정하게 유지되는 동안 가산 잡음 전력은 변합니다. 잡음 전력이 증가함에 따라 신호의 가시성은 감소합니다. 결국 잡음이 상당해지면 그림 2에 표시된 것처럼 신호를 완전히 가립니다.
그림 2: -20dB SNR(파란색)로 측정된 잡음이 많은 환경. 사인파(빨간색)는 파란색 파형과 구분할 수 없습니다.
이는 계측기에서 생성된 과도한 노이즈가 미묘하지만 중요한 신호를 가릴 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 단일 광자 실험에서 신호는 아날로그 입력 노이즈에 의해 가려질 수 있습니다. 다음 섹션에서는 이 노이즈 플로어를 추가로 조사하고 SNR을 개선하기 위한 가능한 전략을 살펴봅니다.
양자화 노이즈
"소음 수준"이라는 용어는 다음과 같은 다양한 소음원을 포괄합니다. 열 잡음 및 양자화 노이즈로 인해 1/f를 포함한 다양한 노이즈 동작이 발생합니다. 깜박임 소음 및 백색 잡음잡음 플로어를 분석하려면 시간 영역과 주파수 영역을 모두 조사해야 합니다.
그림 3은 잡음 플로어(파란색 선)와 가산 잡음 플로어가 적용된 신호(빨간색 선)의 일반적인 플롯을 보여줍니다.
그림 3: 시간 영역 잡음 플로어(파란색)와 실제 입력 신호(빨간색) Moku:Pro ADC.
시간 영역에 초점을 맞추면 RMS 노이즈 전력과 노이즈 진폭 분포에 대한 귀중한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 그림 4는 그림 3에서 수집한 노이즈 플로어의 통계적 속성을 표시하여 입력 노이즈가 평균 -0.7095 최하위 비트(LSB)와 표준 편차 1.1472 LSB의 가우시안 분포를 밀접하게 따른다는 것을 보여줍니다.
그림 4: ADC 노이즈의 통계적 분포는 LSB 단위로 표시되어 있습니다. 막대 그래프(b)는 1.3489 LSB의 RMS 노이즈를 나타냅니다. 수집된 노이즈 데이터의 DC 오프셋(μ)은 -0.7095 LSB입니다. DC 오프셋을 제거한 후 RMS 값은 플롯(c)에 표시된 대로 1.1472 LSB입니다. 이 관계는 방정식 1.3489에 의해 검증됩니다.2 -1.14722=(-0.7095)2
이 섹션에서는 양자화 잡음의 분석을 심층적으로 살펴봅니다. 종종 테스트 계측기 아날로그 입력의 분해능에 대한 우려가 발생합니다. 양자화 잡음은 측정된 신호를 왜곡하고 신호 품질을 저하시킬 수 있기 때문입니다. 그러나 고대역폭 계측기에서는 양자화 왜곡이 일반적으로 덜 중요합니다. 이는 전기 구성 요소에서 전자의 열 운동으로 인해 생성되는 백색 열 잡음이 양자화 잡음을 효과적으로 무작위화할 수 있기 때문입니다. 결과적으로 양자화 잡음은 전체 양자화 잡음 전력이 변하지 않더라도 입력 상관 고조파 왜곡으로 나타나지 않고 가산 백색 잡음 플로어에 통합됩니다.
백색 열 잡음이 양자화 잡음을 능가하고 표준 편차가 LSB의 1/3을 초과하면 양자화 잡음은 전체 주파수 스펙트럼에 균일하게 분포된 백색 잡음으로 간주될 수 있습니다. 그렇지 않으면 양자화 잡음은 입력 신호가 있을 때 주파수 영역에서 고조파 왜곡으로 나타날 수 있습니다. 대부분의 고대역폭 시스템에서 잡음 전력은 낮은 잡음 플로어에도 불구하고 상당한 잡음 대역폭으로 인해 LSB의 1/3을 초과합니다. 예상되는 양자화 잡음 전력 계산은 Eq 2.1을 따르며, 여기서 eq2 는 순간 양자화 잡음 전력 및 E(e)를 나타냅니다.q2)는 양자화 잡음 전력의 기대값입니다. 이는 양자화 잡음이 LSB 단위로 [-1/2/1] 단계 분해능 범위에 걸쳐 균일하게 분포된다고 가정합니다. 확률 분포 함수 p(eq)는 균일 분포로 인해 1과 같습니다. 즉, 모든 값의 확률이 동일하다는 의미입니다.
\((E(e_q^2 )=\int_{-1/2}^{1/2}e_q^2 \, p(e_q) de_q = \frac{1}{12}, (2.1) \), 여기서 p(eq)는 1 LSB 내의 오차 분포의 확률 분포 함수입니다.
RMS 양자화 잡음 전력은 √(1/12)=0.2887 LSB로 전체 잡음 기여도에서 1 LSB보다 상당히 낮습니다. 따라서 양자화 잡음은 지배적인 입력 잡음 소스가 아니며 입력 백색 열 잡음에 비해 무시할 수 있습니다. 결과적으로 양자화 잡음은 측정 신호의 SNR에 미치는 영향이 적습니다.
잡음 신호는 종종 시간에 독립적이어서 평균, 잡음 전력, 분포 형태와 같은 시스템 입력 잡음의 통계적 특성이 시간이 지나도 안정적으로 유지됨을 나타냅니다. 또한 특정 주파수 범위 내에서 신호를 측정할 때 시간 영역에서 잡음을 분석해도 최종 측정 SNR을 이해하는 데 직접적으로 도움이 되지 않을 수 있습니다. 따라서 더 의미 있는 분석은 주파수 영역에서 잡음을 탐색하여 잡음 전력 스펙트럼 밀도(PSD) 또는 진폭 스펙트럼 밀도(ASD)를 통해 전체 주파수 스펙트럼에서 잡음 전력 분포에 대한 필수 정보를 제공하는 것입니다.
위에서 논의한 대로, 잡음 전력은 SNR에 직접적인 영향을 미치는데, 잡음 플로어는 전체 전력뿐만 아니라 잡음 전력 대 대역폭 연결도 포함합니다. 잡음 플로어를 고려할 때 중요한 측면은 잡음이 무작위 프로세스이며 특정 주파수 구성 요소가 아닌 전체 주파수 범위에 분산된 광대역 신호를 구성한다는 것입니다. 실제로 주파수 스펙트럼에는 서로 다른 잡음 기여가 있을 수 있습니다. 예를 들어, 입력 잡음은 입력 프리앰프의 비선형성과 ADC와 후속 회로 간의 임피던스 불일치로 인해 발생할 수 있습니다. Moku:Pro의 맥락에서 그림 30에서 5kHz 주변의 작은 융기가 눈에 띕니다.
그림 5: 400 mVpp 입력 범위를 갖는 Moku:Pro 아날로그 입력의 잡음 ASD. 30kHz 부근에서 약간의 증가는 저속 및 고속 ADC의 혼합에 기인합니다.
전체 주파수 범위에서 낮은 입력 노이즈를 달성하기 위해 Moku:Pro는 느린 것과 빠른 것의 두 가지 아날로그 입력을 사용합니다. 빠른 ADC는 고주파 범위에서 낮은 노이즈를 제공하는 반면, 느린 ADC는 저주파 범위에서 낮은 노이즈 스펙트럼을 보입니다. 두 ADC의 입력을 결합하면 빠른 ADC나 느린 ADC만 사용하는 것에 비해 모든 주파수에서 낮은 노이즈 스펙트럼이 생성됩니다.
그림 5는 주파수 범위에서 잡음 전력 분포를 직관적으로 보여주며, 측정값에서 예상되는 잡음 전력에 대한 추가적인 통찰력을 제공합니다. 또한 양자화 잡음의 크기와 전체 입력 잡음의 크기를 비교하는 데 도움이 됩니다. 양자화 잡음 ASD 계산은 식 2.2에 나와 있으며, 여기서 ∆는 최소 스텝 분해능으로, Moku:Pro에서 약 0.44mV입니다. Moku:Pro의 기본 샘플링 속도가 625GSa/s일 때 나이퀴스트 주파수는 1.25MHz입니다.
\(ASD_{RMS, 양자화} = \sqrt{\frac{\Delta^2}{12*625 MHz}} \약 5 nV/\sqrt{Hz}, (2.2) \)
Moku:Pro의 평균 복합 노이즈 레벨은 17 nV/√Hz이고, 양자화 노이즈를 제외한 노이즈 레벨은 16 nV/√Hz입니다. 따라서 양자화 노이즈는 입력 SNR에 제한적인 영향만 미칩니다.
소음 전력 감소
SNR 개선은 항상 흥미로운 주제이며 여기에는 잡음 플로어를 낮추고 잡음 대역폭을 제한하는 두 가지 측면이 포함됩니다. 이전 섹션에서 관찰했듯이 잡음 플로어는 본질적으로 잡음 ASD이며 실제 실험에서 대역폭의 중요성을 강조합니다. 총 잡음 전력은 단일 측면 잡음 PSD를 통합하여 발생합니다. 에스(여) 노이즈 대역폭 BW를 통해N, 낮은 주파수 경계에서 높은 주파수 경계까지 걸쳐 있습니다.높은 – 에프낮은.
\(P_N= \int_{f_{낮음}}^{f_{높음}} S(f) \, df \약 S(\frac{f_{높음}+ f_{낮음}}{2})\cdot[f_{높음} – f_{낮음} ] \약 N_0\cdot BW_N, (3.1) \)
좁은 대역폭에서 잡음 PSD는 특히 고주파수에서 최소한의 변화를 보입니다. 따라서 \(S(\frac{f_{high}+f_{low}}{2})\)는 상수 단측 PSD로 정확하게 근사될 수 있으며, 이는 N으로 표시됩니다.0. 따라서 잡음 전력 PN \(N_0 \cdot BW_N\)으로 표현할 수 있습니다. 이는 측정 신호의 잡음 전력을 최소화하기 위해 잡음 대역폭을 줄일 수 있음을 시사합니다. 순수 정현파 신호는 정의상 대역폭이 없으므로, 신호 주파수가 [f_low, f_high] 범위 내에 있는 한 신호 전력 P_signal은 〖BW〗_N의 변화에 영향을 받지 않음을 의미합니다.
SNR은 P_signal이 대역폭 BW와 독립적이기 때문에 Eq 3.2와 같이 표현할 수 있습니다.N. BW로N 0에 가까워지면 잡음 전력 \(N_XNUMX \cdot BW_N\)은 XNUMX에 가까워지지만 P신호 일정하게 유지됩니다. 결과적으로 SNR이 상당히 개선될 수 있습니다.
\(SNR = \frac{P_{신호}}{N_0\cdot BW_N}, (3.2) \)
Moku:Pro에 대한 테스트
이 섹션에서는 두 가지 악기를 활용합니다. 오실로스코프 및 락인 증폭기, 잡음 전력이 잡음 대역폭과 직접 관련이 있다는 이론을 검증합니다. 오실로스코프는 Precision 모드를 통해 잡음 대역폭 감소의 효능을 보여주고, Lock-in Amplifier는 내장된 저역 통과 필터를 사용하여 잡음 대역폭을 제한합니다. 이 데모는 두 계측기의 잡음 대역폭과 잡음 전력 간의 연결을 명확히 하는 것을 목표로 합니다. 또한 Lock-in Amplifier는 SNR과 저역 통과 필터 대역폭 간의 관계를 보여줍니다.
오실로스코프
Moku 오실로스코프는 Precision과 Normal의 두 가지 데이터 수집 모드를 제공합니다. 타임베이스를 조정할 때 샘플링 속도는 메모리 깊이 제한을 수용하도록 자동으로 변경됩니다. 그러나 다운샘플링은 두 가지 방법으로 발생할 수 있습니다. Precision 모드에서는 ADC의 전체 속도 신호가 평균화되어(필터링의 한 형태) 신호를 십진화하여 잠재적인 신호 앨리어싱을 방지하고 신호 대역폭을 줄입니다. 반대로 Normal 모드는 평균화하지 않고 전체 속도 신호를 직접 다운샘플링합니다. 직관에 반하는 것처럼 보일 수 있지만, 두 오실로스코프가 동일한 노이즈 PSD를 가지고 있다고 가정할 때 저주파 신호를 측정할 때 고대역폭 오실로스코프는 저대역폭 오실로스코프보다 SNR 성능이 떨어질 수 있습니다. 이는 고대역폭 오실로스코프가 BWN 상당합니다. 대역폭 증가로 인해 발생하는 높은 노이즈 전력의 영향을 해결하기 위해 간단한 방법 중 하나는 디지털화된 신호를 십진법으로 나누어 측정 대역폭을 줄이는 것입니다. 이것이 전체 속도 신호에서 평균을 내는 Precision 모드의 핵심입니다.
그림 6의 그래프는 일반 모드와 정밀 모드에서의 잡음 전력을 비교한 것입니다. 정밀 모드에서 잡음 전력은 잡음 대역폭이 감소함에 따라 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 이는 예상되는 10dB/dec 기울기 추세와 일치합니다. 측정 결과에서 작은 혹이 나타나는 것은 그림 5에 나타난 ADC 블렌딩으로 인해 더 큰 잡음 영역이 발생했음을 나타냅니다.
그러나 일반 모드에서의 노이즈 전력은 노이즈 대역폭의 영향을 받지 않습니다. 이 현상은 고주파수에서 나이퀴스트 대역폭으로 노이즈 전력이 다시 접혀서(앨리어싱) 거의 평평한 노이즈 전력 곡선을 형성하여 일반적으로 앨리어싱 노이즈 전력이라고 하는 것으로 설명됩니다.
그림 6: Moku:Pro 오실로스코프를 일반 및 정밀 모드에서 사용하여 수집한 다양한 대역폭의 노이즈 데이터의 노이즈 전력. 일반 모드(파란색)에서는 앨리어싱 노이즈 전력으로 인해 노이즈 전력이 일정하게 유지되는 반면, 정밀 모드(빨간색)에서는 예상 노이즈 전력 추세(주황색)와 일치합니다.
이러한 노이즈 전력 앨리어싱은 그림 7에 표시된 수집된 데이터의 계산된 ASD에서 더욱 분명하게 드러납니다. 정밀 모드에서는 모든 측정된 스펙트럼이 샘플링 속도와 관계없이 일관된 노이즈 플로어를 공유합니다. 유일한 차이점은 다른 샘플링 속도에 해당하는 노이즈 대역폭입니다. 반면, 일반 모드에서 노이즈 플로어는 다음 방정식으로 정의된 특정 규칙에 따라 샘플링 속도의 변화에 따라 달라집니다.
\(노이즈 플로어 = 17 nV/\sqrt{Hz} \cdot \sqrt{\frac{1.25 GSa/s}{샘플링 속도}}, (3.3) \)
17 nV/√Hz는 625 MHz 대역폭에 걸친 평균 잡음 ASD입니다.
이는 신호 대역폭이 감소할 때 앨리어싱 잡음 전력이 잡음 플로어를 높여서 잡음 플로어가 블렌딩 험프 위로 올라가고 일반 모드 ASD에서 블렌딩 험프가 보이지 않게 됨을 의미합니다. 결과적으로 일반 모드는 잡음 대역폭을 효과적으로 줄일 수 없기 때문에 잡음 전력을 줄이는 데 실패합니다.
그림 7: Moku:Pro Oscilloscope를 통해 Normal 및 Precision 모드에서 관찰한 다양한 샘플링 속도에서의 노이즈 플로어 변화. Normal 모드(a)에서는 샘플링 속도가 감소함에 따라 노이즈 플로어가 증가하고 총 노이즈 전력은 일정하게 유지됩니다. Precision 모드(b)에서는 모든 샘플링 속도에서 노이즈 플로어가 일정하게 유지됩니다.
락인 증폭기
오실로스코프에서 사용하는 노이즈 감소 기술은 평균화를 포함하고 즉각적인 샘플링 속도에서 나이퀴스트 대역폭 내에서 신호를 유지합니다. 이는 입력 신호에 대한 직관적 이해를 얻는 데 매우 효율적인 방법이지만 좁은 대역폭 신호로 변조된 고주파 톤을 처리할 때 주목할 만한 단점이 있습니다. 이러한 경우 오실로스코프는 신호를 정확하게 측정하기 위해 신호 주파수보다 높은 대역폭을 유지해야 합니다. 높은 대역폭은 측정된 데이터에 상당한 노이즈 전력이 있음을 수반합니다. 또한 저주파 범위는 일반적으로 1/f 플리커 노이즈로 인해 높은 노이즈 플로어를 나타내어 측정된 신호의 SNR이 낮아집니다.
이 시나리오에서 Lock-in Amplifier는 신호 수집을 위한 귀중한 도구임이 입증되었습니다. Lock-in Amplifier의 작동 원리는 선택 가능한 저역 통과 필터 대역폭을 사용한 다운 컨버전을 포함합니다. 작은 저역 통과 필터 대역폭을 선택하면 변조된 신호의 무결성을 유지하면서 잡음 전력을 효과적으로 제한할 수 있습니다.
그림 8: Moku Lock-in Amplifier는 동상 및 사분위상 성분을 모두 측정하기 위한 듀얼 위상 복조기를 갖추고 있습니다. 저역통과 필터(LPF)는 2ω 성분을 감쇠시키고 잡음 대역폭을 줄입니다.
그림 9에서 Moku:Pro는 400 mVpp 입력 범위, 50 Ω 입력 임피던스, 그리고 10 MHz 복조 주파수로 구성되었습니다. 잡음 데이터는 잡음 대역폭을 동등하게 줄이기 위해 다양한 저역 통과 필터 코너 주파수를 선택하여 수집되었습니다. 측정된 잡음 전력은 예상 잡음 전력 곡선과 일치하며, 10 dB/dec의 기울기를 보입니다. 또한, 록인 증폭기로 측정한 잡음 전력 곡선은 오실로스코프를 사용하여 얻은 곡선과 다릅니다. 록인 증폭기는 고주파 범위의 좁은 대역에 집중합니다. 결과적으로 록인 증폭기가 프로빙하는 잡음 플로어는 비교적 평탄하게 유지됩니다. '블렌딩' 험프가 발생하지 않아 측정된 잡음 전력이 예상 잡음 전력 곡선과 잘 일치합니다.
그림 9: 다양한 저역통과 필터 코너 주파수를 사용하여 기록된 데이터의 잡음 전력. 측정된 잡음 전력은 예상 잡음 전력 곡선과 일치하며, 10 dB/dec의 감소 기울기를 보입니다.
수집된 데이터의 ASD는 그림 10에 나와 있습니다. 저역 통과 필터에 의해 도입된 롤오프는 이 플롯에서 명확하게 볼 수 있으며, 수집된 데이터의 노이즈 대역폭이 저역 통과 필터의 코너 주파수와 일치한다는 것을 강조합니다. 고주파수에서 노이즈를 더욱 감쇠시키는 능력은 내부 신호 체인에 내재된 분해능 제한에 의해 제한됩니다.
그림 10: 다양한 저역 통과 필터 코너 주파수를 구현할 때 기록된 데이터의 측정된 ASD. 롤오프 지점은 구성된 저역 통과 필터 코너 주파수에 해당합니다.
입력 범위가 노이즈 플로어에 미치는 영향
잡음 플로어는 입력 범위에 따라 달라질 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 이 문제를 더 자세히 살펴보기 위해 이 섹션에서는 입력 범위 구현에 대해 설명합니다. 하드웨어 플랫폼에서 다양한 입력 범위를 구현하는 가장 직접적인 방법은 아날로그 입력 프런트엔드에 감쇠를 적용하는 것입니다. 예를 들어, 20dB 감쇠의 경우 클리핑 효과 없이 감지 가능한 등가 최대 신호는 감쇠가 없는 경우보다 10배 더 큽니다. 즉, 400mVpp ADC는 4dB 감쇠기를 장착하면 20Vpp 신호를 효과적으로 측정할 수 있습니다. 그러나 ADC의 입력 잡음은 일반적으로 일정하게 유지됩니다. 이는 입력 범위가 확장됨에 따라 등가 잡음 전력도 10배 증가함을 의미합니다.
그림 11에는 세 가지 범위에서 잡음 전력이 제시되어 있습니다. 잡음 전력 곡선은 인접 선들 간의 20dB 차이를 보이는데, 이는 입력 범위가 확장됨에 따라 잡음 전력이 증가함을 나타냅니다.
그림 11: 다양한 저역통과 필터 코너 주파수와 입력 범위에서 수집된 데이터의 잡음 전력. 20dB의 입력 감쇠는 등가 잡음 레벨이 20dB 증가하는 결과를 가져왔습니다.
그림 12에서는 수집된 데이터로부터 잡음 ASD를 계산했습니다. ASD의 전반적인 형태가 다양한 설정에서 비교적 일관되게 유지되는 것이 주목할 만합니다. 주요 차이점은 전체 잡음 레벨에 있습니다. 최대 동적 범위의 경우, 40Vpp 범위의 잡음 플로어는 40mVpp 범위에 비해 약 400dB 증가했는데, 이는 입력 감쇠기를 0dB에서 40dB로 조정한 데 기인합니다.
그림 12: 저역 통과 필터 주파수를 100kHz로 설정하여 다양한 입력 범위에서 수집된 노이즈 데이터의 ASD. 인접한 노이즈 레벨 간의 ASD는 10dB 감쇠로 인해 약 20배 차이가 납니다.
SNR 계산
이전 섹션에서 설명한 대로, 잡음 전력은 잡음 대역폭과 직접 상관 관계가 있습니다. DC 신호 또는 단일 톤 신호인 측정 신호를 처리할 때 SNR은 이론적으로 무한히 높은 값으로 향상될 수 있습니다. 이 섹션에서는 실제 측정된 SNR 값을 제시합니다.
Lock-in Amplifier에서 측정된 신호의 SNR은 Eq 5.1을 사용하여 결정할 수 있습니다.
\(SNR = \frac{P_{신호}}{P_{잡음}} = \frac{P_{신호}}{\int_{0}^{f_{저역통과}} S(f) \, df} \approx \frac{P_{신호}}{N_0\cdot f_{저역통과}}, (5.1) \)
S(f)가 평탄한 노이즈 플로어라고 가정합니다→S(f)= N_0
일반적으로 신호 전력 P신호, 광 검출기나 레이저 전력과 같은 시스템의 다른 구성 요소의 영향을 받습니다. 이 방정식에서 측정된 신호의 SNR은 노이즈 PSD, S(f)가 일정하게 유지된다고 가정할 때 저역 통과 필터 코너 주파수와 반비례한다는 것이 분명해집니다.
이 이론을 검증하기 위해 다양한 입력 범위와 저역통과 필터 대역폭에 대한 데이터를 수집하는 실험을 고안했습니다. 입력 신호는 10Ω 소스 임피던스를 갖는 100MHz 50µVpp 단일 톤 신호 발생기를 사용하여 생성했습니다. 이후, 단일 톤 신호를 신호 주파수 10MHz에서 복조하여 입력 신호 레벨을 측정했습니다. 그런 다음 록인 증폭기(Lock-in Amplifier)의 저역통과 필터 코너 주파수를 여러 값으로 조정하고, DC 값의 제곱을 복조된 신호의 분산으로 나누어 SNR을 계산했습니다. 이 방법을 선택한 이유는 DC 레벨이 신호를 나타내고 분산이 잡음 전력을 나타내기 때문입니다.
결과는 측정된 SNR이 예상과 일치함을 보여줍니다. 4Vpp와 40Vpp 설정 간의 SNR 차이가 14dB가 아닌 20dB인 것은 주목할 만한데, 이는 입력 임피던스가 1MΩ로 설정되었기 때문입니다. 1MΩ 부하는 50Ω 소스 포트의 두 배 전압을 흡수하여, 신호 전력은 6Ω 임피던스의 50배(XNUMXdB)가 됩니다.
그림 13: 다양한 입력 범위 및 잡음 대역폭에 대한 측정 및 예상 SNR. SNR은 확장된 입력 범위에 비례하여 증가합니다. 14Vpp와 4Vpp 범위 사이의 40dB SNR 차이는 1MΩ 입력 임피던스 때문입니다. 두 배의 전압을 흡수하면 6배 더 높은 레벨(50Ω보다 XNUMXdB 높음)이 발생합니다.
토론
이 섹션에서는 신호 대역폭을 제한하여 SNR을 높이는 데 따른 한계와 대역폭 제한에 적합한 애플리케이션을 식별하는 것을 포함한 다양한 고려 사항을 살펴봅니다.
측정된 신호의 SNR을 향상시키려고 할 때, 특정한 한계를 인식해야 합니다. 핵심적인 제약은 잠금 증폭기를 사용하여 복조된 신호의 위상 또는 주파수 변화를 분석할 때와 같이 신호에 필요한 최소 대역폭입니다. 이러한 시나리오에서 저역 통과 필터 대역폭은 주파수 편차 또는 위상 변화율을 초과해야 합니다. 결과적으로 저역 통과 필터 대역폭은 무한정 감소할 수 없으므로 달성 가능한 SNR 개선에 상한이 있습니다. 따라서 노이즈 대역폭 제한은 예상 신호가 DC 신호이거나 시간이 지남에 따라 느리게 변할 때 최대 효과에 도달합니다.
최상의 SNR을 달성하려면 입력 범위를 입력 신호를 클리핑하지 않는 최소 수준으로 설정해야 합니다. 그림 12에서 설명한 대로 입력 감쇠를 증가시키면 등가 노이즈 플로어가 높아질 수 있습니다. 따라서 작은 신호를 처리할 때 작은 입력 범위를 선택하는 것이 측정 결과에서 높은 SNR을 유지하는 데 중요합니다.
제품 개요
이 애플리케이션 노트는 시간 및 주파수 영역에서 노이즈 플로어의 중요성을 검토하고 측정된 신호에서 노이즈를 최소화하기 위한 방법론을 소개합니다. 노이즈 플로어는 시간 영역 통계적 노이즈 분포에 대한 귀중한 정보를 전달할 뿐만 아니라 다양한 주파수 범위에서 노이즈 전력 분포에 대한 통찰력도 제공합니다. 이는 사용자가 SNR을 예측하고 실제 실험에서 최적의 변조 주파수를 이해하는 데 귀중한 도구가 됩니다.
SNR을 향상시키는 효과적인 방법은 실험에서 잡음 대역폭을 줄이는 것이며, 이는 신호 데시메이션이나 저역 통과 필터링을 통해 신호 대역폭을 좁혀서 달성할 수 있습니다. 이 애플리케이션 노트는 또한 잡음 대역폭 감소 방법을 구현하기 위한 최적의 시나리오를 강조하고, 잡음 대역폭을 제한하여 SNR을 개선하는 데 특히 적합한 느리게 변화하는 실험을 식별합니다.
또한, 장치 간의 노이즈 성능을 비교할 때 절대 노이즈 플로어가 아닌 동적 범위도 고려하는 것이 중요합니다. 일반적으로 작은 입력 범위는 낮은 노이즈 플로어에 해당합니다. 그러나 신호 진폭이 이 작은 범위를 초과하면 더 큰 범위로 전환하여 노이즈 성능이 저하될 수 있습니다. 따라서 두 장치의 노이즈 플로어를 평가할 때 항상 입력 범위가 비슷한지 확인해야 합니다.
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