개요
실제 신호를 측정할 때 잡음은 불가피한 요소입니다. 잡음은 다양한 형태로 발생하는데, 모든 주파수에서 일정한 전력을 유지하는 백색 가우시안 잡음도 포함됩니다. 잡음 배경을 고려할 때, 가장 중요한 목표는 관심 신호가 주변 잡음보다 훨씬 강한지 확인하는 것입니다. 이러한 관계는 신호 대 잡음비(SNR)로 정량화되는데, 이는 신호가 시스템 잡음에 비해 얼마나 잘 구별되는지를 나타내는 핵심 지표입니다.
SNR은 시스템의 총 잡음 전력을 감소시킴으로써 개선될 수 있으며, 이는 식 1에서 볼 수 있듯이 잡음 플로어와 잡음 대역폭에 비례합니다. 대역폭이 좁다고 가정할 때, 단측 잡음 전력 스펙트럼 밀도(PSD, \(N_0\)로 표시)는 모든 잡음원의 합을 측정한 값이며 주파수에 독립적일 것으로 예상됩니다. 잡음 대역폭(\(BW_N\))은 잡음 플로어가 영향을 미치는 주파수 대역을 나타냅니다.
\(SNR = \frac{P_{신호}}{P_{잡음}} = \frac{P_{신호}}{N_0 BW_N} \)
모쿠 오실로스코프 잡음 대역폭을 사용하여 잡음 전력을 감소시키는 수집 모드인 Precision 모드를 제공합니다. 이전 애플리케이션 노트 저주파 신호에는 이것이 유용한 반면, 좁은 대역의 고주파 신호의 경우 오실로스코프 대역폭이 신호를 측정하기에 충분히 넓어야 하므로 측정된 데이터의 노이즈 전력이 증가한다는 문제가 있습니다.
고주파에서 더 높은 잡음 전력으로 인한 SNR 증가를 방지하는 한 가지 방법은 신호를 하향 변환하는 것입니다. 하향 변환은 원하는 주파수의 발진기를 사용하여 신호를 혼합(또는 곱셈)한 다음, 저역 통과 필터를 적용하여 원치 않는 고주파 성분을 필터링하는 과정입니다. 하향 변환은 원하는 주파수 대역을 이동시킵니다. Moku 락인 증폭기 그림 1과 같이 관심 주파수 대역을 이동시키는 특수 다운컨버터입니다. 록인 증폭기 저역통과 필터는 잡음 대역폭을 제한하고, 결과적으로 잡음 전력을 제한하여 SNR을 향상시킵니다. 이는 그림 1 오른쪽의 록인 증폭기 출력 플롯에서 시각적으로 확인할 수 있습니다. 이 SNR 향상 기술은 분광학, 재료 특성 분석, 레이저 안정화와 같이 잡음에서 신호를 추출해야 하는 응용 분야에 유용합니다. 이 응용 노트에서는 Moku:Pro µV 진폭의 신호를 측정하기 위한 매우 좁은 저역 통과 필터가 장착된 잠금 증폭기입니다.
실험 설정
사용 다중 장비 모드 (그림 2), 임의 파형 발생기 및 파형 발생기 처음 두 슬롯에서 위상 변조 신호를 생성하는 데 사용되었습니다. 그림 3에서 볼 수 있듯이, 임의 파형 발생기는 모스 부호의 일련의 기호를 나타내는 계단 함수를 생성했습니다. 전압 레벨 -1은 공백, 점, 대시를 각각 나타냅니다. "Moku"라는 전체 메시지는 임의 파형 발생기에서 파형 발생기로 0mHz의 주파수로 전송되었습니다. 파형 발생기는 1Vpp 30MHz 반송파 신호를 가지고 있으며, 이 신호는 계단 함수에 비례하여 +/- 2도/V의 속도로 위상을 변조합니다(그림 10).
위상 변조된 신호는 4~6개의 20dB 외부 감쇠기를 거쳐 Moku:Pro의 입력 1로 다시 공급되었습니다. 파형 발생기의 진폭은 250mVpp에서 1Vpp까지였으며, LIA로의 입력 신호 진폭은 250nVpp에서 100µVpp 사이였습니다.
그림 10와 같이, 록인 증폭기는 입력 신호를 5MHz 국부 발진기와 혼합하도록 구성되었습니다. 저역 통과 필터는 가능한 최소 차단 주파수(700MHz)로 설정되었습니다. 출력은 신호 위상인 "Θ"로 설정되었습니다. 록인 증폭기의 복조된 출력은 디지털 필터 박스로 전송되었고, 여기에 200MHz 8차 저역 통과 베셀 필터가 적용되어 신호의 잡음을 더욱 제거했습니다(그림 6). 디지털 필터 박스 출력은 최소 400개의 메시지 사이클이 기록되도록 측정당 10초 동안 기록되었습니다. 록인 증폭기 구성은 아래 그림 5에서 확인할 수 있습니다. 모든 장치 설정 및 측정은 Moku 애플리케이션 프로그래밍 인터페이스(API)를 사용하여 수행되었습니다. Python API 스크립트는 여기에서 다운로드할 수 있습니다. LINK.
결과
다운로드 가능한 MATLAB 후처리 스크립트 사용 LINK, 출력의 단일 주기가 플로팅되어 14개의 시간 세그먼트로 균등하게 나뉘었으며, 이는 그림 14의 임의 파형 생성기 방정식 편집기(an)에 표시된 3개의 모스 부호에 해당합니다.결과적인 복조 및 필터링된 위상 출력은 그림 7에 각 입력 신호 진폭에 대해 플로팅되었습니다.각 세그먼트의 중간 시점에서의 신호 값은 그림 8과 같이 측정되었습니다.임계값을 사용하여 다음 범위를 각 모스 부호에 해당하도록 사용했습니다.대시(전압 > 83.5mV), 점(83.5mV > 전압 > -83.5mV), 공백(전압 < -83.5mV).이러한 값은 복조된 출력 신호(0.5Vpp)의 예상 범위를 기준으로 선택되었습니다.이 범위의 상위 XNUMX/XNUMX 값은 대시를 나타내는 데 사용되었고, 중간 XNUMX/XNUMX은 점을 나타내는 데 사용되었으며, 하위 XNUMX/XNUMX은 공백을 나타내는 데 사용되었습니다. 이러한 임계값과 Lock-in Amplifier 출력 신호를 사용하면 모스 부호는 "– — -.- ..-"를 출력하는데, 이는 "Moku"로 해석됩니다.
그림 7과 9에서 알 수 있듯이, 입력 진폭 < 5 µVpp는 모스 메시지 신호의 각 세그먼트에서 측정된 중간점 값에서 오차(> 1%)가 더 크다는 것을 알 수 있습니다. 그림 7과 9의 오른쪽 그림은 각각 복조된 신호와 중간점 값에 대한 평균 오차를 보여줍니다. 그림 9의 평균 오차 값은 0.25가지 메시지 주기에 걸쳐 중간점 값을 예상 값(대시의 경우 0V, 점의 경우 0.25V, 공백의 경우 -10V)과 비교합니다. 위에서 언급한 각 기호에 대한 임계값을 사용할 때 거의 모든 입력 진폭에서 모스 메시지 "Moku"를 올바르게 출력할 수 있었습니다. 낮은 진폭(< 5 µVpp)에서는 잡음 레벨과 감쇠가 높아 중간점 값이 예상 값과 크게 벗어났습니다.
제품 개요
이 애플리케이션 노트에서는 록인 증폭기가 마이크로볼트 단위의 신호를 감지하고 해독하는 능력을 보여주었습니다. Moku:Pro 출력에 위상 변조 신호를 입력했을 때, 록인 증폭기는 신호 진폭이 250 nVpp 정도로 낮을 때 감쇠된 신호의 위상을 복구할 수 있었습니다. 신호 진폭이 5 µVpp 미만일 때 세그먼트 중간점 값의 오차가 증가하기 시작하지만, 각 세그먼트에서 한 지점만 비교된다는 점에 유의해야 합니다. 각 진폭에 대해 1번의 측정이 측정 간 데드타임 없이 순차적으로 수행되었기 때문에, 측정값을 분할하는 데이터 처리 기법이 중간점으로 선택할 값에 영향을 미칠 수 있습니다. 또한, 적용된 베셀 필터는 날카로운 에지를 부드럽게 만들어 세그먼트 에지에 가까운 값이 예상 평균값에서 벗어나게 할 수 있습니다. 또한, 동일 장치의 입력과 출력 간의 ADC 크로스토크와 외부 감쇠기 사용이 입력 신호에 영향을 미칠 수 있다는 점도 확인했습니다. 그럼에도 불구하고, Moku:Pro는 수 마이크로볼트의 진폭을 갖는 신호를 복조하고 인코딩된 모스 부호를 정확하게 해독할 수 있었습니다. Moku:Pro의 고대역폭 입력 아날로그 분해능은 약 10mV이지만, 록인 증폭기가 낮은 차단 주파수로 잡음 대역폭을 크게 줄이고 이 한계를 넘는 신호 진폭을 감지할 만큼 충분히 높은 분해능을 달성할 수 있음을 보여주었습니다.
