Moku를 이용한 위상 검출 기술
전파되는 전자기파의 위상차를 정확하게 측정하는 능력은 많은 과학 및 엔지니어링 응용 분야에 매우 중요합니다. 이 양은 종종 귀중한 정보를 담고 있기 때문입니다.
특히 이것은 중요합니다 현미경 사용, 간섭계의 두 경로 사이의 위상차가 테스트 중인 샘플의 두께를 결정할 수 있습니다. 양자 정보 기술에서 큐비트의 상태에 대한 정보는 종종 판독 펄스의 위상 편이를 통해 인코딩됩니다. 마찬가지로, 광섬유와 자유 공간을 통한 광 통신은 위상 편이 키잉과 같은 변조 기술을 사용하여 정보를 캐리어 파동의 위상 변화에 인코딩할 수 있습니다.
이 구성 가이드에서는 Liquid Instruments의 FPGA 기반 플랫폼인 Moku를 사용하여 위상 검출을 위한 네 가지 기술을 설명합니다. 이 플랫폼은 재구성 가능한 15개의 테스트 및 측정 장비 모음을 제공합니다. 이러한 장비는 표준 실험실 장비와 같은 오실로스코프 그리고 스펙트럼 분석기 더욱 진보된 도구와 같은 시간 및 진동수 분석기, 락인 증폭기및 위상 계측기. 다음으로, 이러한 각 기기를 사용하여 정확한 위상 검출을 수행하기 위한 단계별 지침을 제공합니다.
신호와 기준 사이의 상대 위상을 측정하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 각각 다양한 정도의 정밀도와 복잡성이 있습니다. 이 섹션에서는 서로 다른 Moku 기기를 사용하는 네 가지 위상 측정 방법에 대한 구성 가이드를 제공합니다. 또한 각 기술의 장점에 대해 논의하고 정확한 위상 감지를 가능하게 하는 단계별 지침을 제공합니다.
복조 없는 방법
이 섹션에서 제시된 두 가지 방법은 입력 신호의 직접 디지털화 및 캡처에 의존합니다. 이는 신호를 로컬 오실레이터 또는 참조 신호와 혼합하는 것을 포함하지 않습니다.
Moku 오실로스코프로 직접 측정
오실로스코프는 신호를 디버깅하고 검증하는 데 다재다능한 도구이기 때문에 실험실 환경에서 널리 사용됩니다. 직관적이고 빠른 측정에 뛰어나지만, 이는 종종 정밀도를 희생해야 합니다. 다른 디지털 오실로스코프와 마찬가지로 Moku의 입력 신호 오실로스코프 ADC를 통해 디지털화된 후 계측기 메모리로 전달됩니다. Moku 오실로스코프는 트리거된 후 시간 범위와 샘플링 속도에 따라 결정되는 여러 지점을 직접 캡처합니다. 실시간으로 화면에 데이터를 표시하려면 먼저 수집 모드에 따라 십진수 또는 평균을 낸 다음 보간 함수로 연결하여 연속적으로 표시합니다. Moku 오실로스코프를 사용하여 다음 단계를 따르세요.
1. 테스트 중인 장치를 Moku 아날로그 프런트 엔드에 연결하거나 설정하세요. 다중 기구 모드 와 더불어 파형 발생기 슬롯 1에 오실로스코프를, 슬롯 2에 오실로스코프를 사용합니다. 제공된 예에서, 그림 1에서 볼 수 있듯이, 우리는 별도의 Moku 장치를 사용하여 상대 위상이 45°인 1MHz 주파수의 두 개의 동일한 사인파를 생성합니다.
그림 1: 1 Vpp 진폭과 1 MHz 주파수를 갖는 두 신호, 두 신호 사이의 차이는 45°입니다. Moku Waveform Generator를 사용하여 생성된 이러한 신호는 이 구성 가이드의 모든 데모에 사용됩니다.
2. 구성에 따라 단일 또는 다중 계측기 모드에서 Moku 오실로스코프를 시작합니다. 채널 탭에서 채널 A와 B를 활성화합니다.
3. Timebase 탭을 클릭하고 측정에 적합한 시간 범위(예: 20µs)를 설정합니다. 지금은 수집 설정을 기본값으로 둡니다. 기본 모드는 Normal로, 창 내에 표시할 단일 지점을 선택하여 다운샘플링합니다. 이는 동일한 창에 걸쳐 평균을 내어 다운샘플링하는 Precision 모드와 대조됩니다. 이러한 방법은 입력 신호의 특성에 따라 다른 효과를 가질 수 있습니다.
4. 다음 탭인 Trigger에서 트리거 모드, 채널, 레벨을 설정합니다. 채널 A의 입력을 트리거 신호로 사용하여 자동으로 트레이스를 캡처합니다. 트리거 레벨이 신호의 피크 대 피크 전압 사이에 있는 한, 이 예에서는 정확한 값은 중요하지 않습니다. 그림 0에서 볼 수 있듯이 상승 에지에서 2V로 설정합니다.
그림 2: Moku 오실로스코프를 사용하여 두 신호를 직접 캡처한 모습.
5. 다음 탭의 옵션을 사용하면 측정값을 쉽게 추가할 수 있습니다. "추가"를 클릭한 다음 측정 유형을 선택합니다. 여기서는 각 채널에 대해 하나씩 두 개의 주파수 측정값과 B와 A 사이의 위상에 대한 차등 측정값을 추가합니다. 오실로스코프는 각 트레이스에 대한 최대 및 최소 지점을 추적하고 다음 표현식을 통해 위상 지연을 계산합니다. 
그림 3: Moku 오실로스코프의 마커를 사용하여 위상차 측정.
6. 측정된 위상이 지터로 인해 변동하여 달성 가능한 정밀도가 제한되는 것을 알 수 있습니다. 더 높은 정밀도가 필요한 경우 타임베이스 탭으로 돌아가 평균을 높입니다. 이렇게 하면 측정된 양이 안정화되지만 속도와 데이터에서 빠른 과도 동작을 감지하는 능력이 저하됩니다. 지터를 특성화하려면 다음 섹션을 참조하세요.
7. 디스플레이 상단 중앙에 있는 클라우드 버튼을 클릭하여 추적을 .csv 형식으로 내보낼 수 있습니다. 이를 통해 추적의 스크린샷과 현재 오실로스코프 설정을 기록할 수 있는 옵션도 제공됩니다.
8. 또는 오실로스코프에서 XY 모드를 사용하여 두 신호의 리사주 곡선을 그릴 수 있습니다. 오실로스코프 화면에서 수학 채널을 활성화하고 채널 A를 채널 B의 함수로 그리는 "XY" 연산을 선택합니다. 채널 A와 B를 비활성화합니다. 신호의 주파수가 같으면 곡선이 타원을 형성하고 편심과 기울기가 위상 정보를 나타냅니다(그림 4 참조). 두 개의 동상 신호는 직선(4a)을 형성하고 두 개의 정사각 신호는 원(4c)을 형성합니다. 곡선이 y축(A)을 교차하는 지점과 플롯이 최대값에 도달하는 지점(B)에 마커를 설정합니다. 예는 그림 4d를 참조하십시오. 그런 다음 다음 방정식을 사용하여 위상을 계산할 수 있습니다.
그림 4 : 리사주 곡선 두 개의 동일한 주파수 신호의 경우 a) 동상(0°) 나) 45° c) 90° d) 위상은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. 
오실로스코프는 즉각적 위상 측정을 하는 저렴하고 효율적인 방법을 제공합니다. 이러한 이유로 실시간 빠른 디버깅에 효과적이며, 이는 해상도(보통 최대 1~2자리)와 위상 측정 범위가 2π로 제한되는 단점이 있는 편의성을 희생합니다. 오실로스코프는 또한 신호를 직접 캡처하기 때문에 시간 종속적 동작을 측정하는 데 유용한 도구입니다. 그러나 신호의 장기적 추세나 드리프트를 추적할 수 없습니다. 평균화는 더 정밀한 순간적 동작에 대한 지식을 희생합니다.
Moku Time & Frequency Analyzer를 이용한 직접 측정
위상의 두 번째 직접 측정은 Moku와 같은 시간 간격 분석기를 사용하여 수행할 수 있습니다. 시간 및 진동수 분석기. 이러한 계측기는 일반적으로 디지털 지연 라인을 사용하여 트리거 이벤트 간의 시간 차이를 정확하게 측정할 수 있습니다. Moku와 관련하여 이 지연 라인은 FPGA의 소프트웨어를 통해 완전히 구현됩니다. 그런 다음 이러한 간격 측정을 주기 또는 위상 지연 측정으로 변환할 수 있습니다. Moku Time & Frequency Analyzer를 사용하여 이 측정을 수행하려면 다음 단계를 따르세요.
1. 테스트 중인 장치를 Moku 아날로그 프런트 엔드에 연결하거나 설정하세요. 다중 기구 모드 와 더불어 파형 발생기 슬롯 1과 오실로스코프 슬롯 2에서. 이 예에서 우리는 1°의 상대 위상을 갖는 45MHz 주파수의 두 개의 동일한 사인파를 생성하기 위해 별도의 Moku 장치를 사용합니다.
2. 구성에 따라 단일 또는 다중 계측기 모드에서 Time & Frequency Analyzer 계측기를 시작합니다. 이벤트 탭에서 이벤트 A와 B를 활성화합니다. 입력 신호의 전압이 적절한 에지에서 임계값을 초과하면 이벤트가 트리거됩니다. 두 이벤트의 임계값을 상승 에지에서 0.00V로 설정합니다. 이벤트 구성은 그림 5를 참조하세요.
그림 5: Moku 시간 및 주파수 분석기의 이벤트 구성.
3. Intervals 탭에서 interval A를 활성화하고 시작을 Event A로, 종료를 Event B로 설정합니다. 그러면 Time & Frequency Analyzer가 채널 A와 B의 이벤트 간 간격을 측정하여 두 주기적 신호 간의 시간 지연을 제공합니다. Interval B를 활성화하고 Event A에서 Event A까지 측정하도록 설정합니다. Acquisition 하위 메뉴에서 Mode를 "Windowed"로 변경하고 window time을 200ms로 변경합니다. 즉, Time & Frequency Analyzer는 200ms 기간 내에 발생하는 이벤트만 계산합니다. 이후 window에 대한 계산은 재설정됩니다(그림 6 참조).
4. 주 메뉴에서 통계 옵션 근처의 "+"를 클릭합니다. 그러면 Time & Frequency Analyzer에서 추적하는 매개변수 목록에 새 행이 추가됩니다. 텍스트를 클릭하여 추적할 간격과 매개변수 유형 간에 전환합니다. 관심 있는 매개변수이므로 간격 A의 평균을 측정하도록 설정되어 있는지 확인합니다. 그림 6에서 볼 수 있듯이 간격 B의 평균을 측정하는 또 다른 통계를 추가하여 신호의 주기를 제공합니다. 그런 다음 다음 방정식을 통해 위상 차이를 계산할 수 있습니다.
5. 히스토그램이 있는 창을 두 번 클릭하여 관심 영역에 자동으로 크기를 조정합니다. 오실로스코프로 위상을 측정하는 것과 달리 히스토그램은 창 기간 동안 시간 및 주파수 분석기에서 측정한 모든 간격을 표시합니다. 이를 통해 히스토그램의 모양과 분포를 통해 실시간으로 지터를 시각화할 수 있습니다. 히스토그램의 값을 분석하려면 클라우드 아이콘을 클릭하고 데이터를 .csv 형식으로 내보냅니다.
그림 6: 간격 구성, 통계 및 히스토그램을 보여주는 Moku 시간 및 주파수 분석기 인터페이스.
6. 더 심층적인 분석을 위해 원시 타임스탬프 데이터를 기록하려면 데이터 로깅 아이콘을 클릭하여 수집을 시작합니다(그림 7 참조). 이렇게 하면 히스토그램이 비활성화되지만, 창이 10초로 제한되므로 시스템 안정성의 장기적인 변화를 추적할 수 있습니다.
그림 7: Moku 시간 및 주파수 분석기에 내장된 데이터 로거 장비를 통해 데이터를 기록합니다.
Moku Time & Frequency Analyzer는 위상 차이를 직접 측정하고 신호의 위상 안정성 또는 지터를 추정하는 방법을 제공합니다. 이 기기를 사용하면 Moku 오실로스코프보다 훨씬 더 높은 정밀도로 시스템을 실시간으로 디버깅할 수 있습니다. 그러나 위상 측정은 여전히 2π 범위로 제한됩니다. 또한, 평균을 윈도우 기간 동안 계산해야 하므로 정밀도가 향상되지만 시간도 그만큼 줄어듭니다. 그러나 라이브 히스토그램과 통계는 주어진 윈도우 동안 측정된 평균, 최소 및 최대 간격에 대한 정보를 제공하여 위상의 패턴을 감지하는 데 도움이 될 수 있습니다. 타임스탬프 데이터는 더 정확한 위상 노이즈 측정을 위해 더 긴 기간 동안 위상 추세를 추적할 수 있습니다.
복조 방법
다음 두 가지 방법은 모두 복조, 즉 신호를 참조 발진기(일명 "로컬 발진기")와 혼합하여 신호 간의 위상 차이에 비례하는 DC 출력을 생성하는 방식을 사용합니다. 이 접근 방식은 더 정확한 위상 감지와 장시간 동안 신호를 모니터링하는 기능을 제공하며, 노이즈에 대한 내구성도 더 뛰어납니다.
Moku Lock-in Amplifier를 사용한 이중 위상 복조
록인 앰프는 외부 또는 내부 소스에서 제공될 수 있는 안정적인 레퍼런스 발진기를 사용하여 노이즈가 많은 배경에서 주기적 신호를 추출합니다. Moku와 같은 듀얼 위상 솔루션 락인 증폭기 신호에서 전체 위상 및 진폭 정보를 복구하여 두 가지를 동시에 모니터링할 수 있습니다. Moku Lock-in Amplifier를 사용하여 신호를 복조하려면 다음 단계를 따르세요.
1. 테스트 중인 장치를 Moku 아날로그 프런트 엔드에 연결하거나 설정하세요. 다중 기구 모드 모쿠와 함께 파형 발생기 슬롯 1에 Moku Lock-in Amplifier를, 슬롯 2에 Moku Lock-in Amplifier를 사용합니다. 이 예에서는 별도의 Moku 장치를 사용하여 상대 위상이 1°인 45MHz 주파수의 두 개의 동일한 사인파를 생성합니다. 측정하려는 신호가 Lock-in Amplifier의 입력 1에 제공되는지 확인합니다. 외부 발진기를 사용하는 경우 입력 2에 연결합니다.
2. 로컬 오실레이터를 설정합니다. Lock-in Amplifier 화면의 오른쪽 상단 모서리에서 도구 아이콘을 클릭합니다. 설정에 따라 "내부" 또는 "외부(PLL)"를 선택합니다. 이 예에서는 후자를 사용합니다. 같은 메뉴에서 "보조" 아래에서 "필터링된 신호"를 선택합니다. 이렇게 하면 출력 1과 2가 각각 신호의 진폭과 위상이 됩니다. 자세한 내용은 그림 8을 참조하십시오.
그림 8: Moku Lock-in Amplifier의 복조 및 출력 옵션.
3. 내장 오실로스코프를 활성화하고(화면 오른쪽 하단에 있는 신호 아이콘을 클릭) 그림 9와 같이 신호가 믹서에 들어가기 전에 프로브 포인트를 선택합니다. 여기에서 앞서 설명한 오실로스코프 방법과 동일한 빠른 위상 측정을 수행할 수 있습니다. 이는 나중에 검증할 수 있는 빠른 검사 역할을 합니다. 위상 이동을 변경하려면 위상 잠금 루프(PLL) 아이콘 위에 있는 다이얼을 사용합니다. 해당 프로브 포인트를 사용하여 PLL 전후의 위상을 비교할 수 있습니다.
그림 9: 복조 전의 RF(무선 주파수) 및 LO(로컬 발진기) 신호를 보여주는 Moku Lock-in Amplifier에 내장된 오실로스코프입니다.
4. 믹서는 신호의 디지털 복조를 수행하여 아래 방정식에서 볼 수 있듯이 서로 90° 위상이 다른 두 개의 사인파와 곱합니다.
주파수가 동일하다면 "DC"(제로 주파수)와 "빠른"(주파수의 두 배) 성분이 남게 되고, DC 성분의 크기는 두 신호의 위상 차이에 따라 결정됩니다. 그 다음 단계는 "빠른" 성분을 필터링하는 것입니다. 저역 통과 필터에서 숄더 주파수와 롤오프를 설정하여 이를 수행합니다. 이 예에서는 롤오프가 100dB/옥타브인 24Hz의 차단 주파수를 사용합니다.
5. 현재 구성에 따라 "Polar" 또는 "Rect"로 표시된 필터 옆의 아이콘을 확인합니다. 아이콘을 클릭하여 두 가지 사이를 전환합니다. 여기서는 극성 표기법을 사용하고 위상 데이터는 Output 2로 라우팅됩니다. Output 2 근처의 프로브 지점을 클릭하여 오실로스코프에 위상 정보를 표시합니다(그림 10 참조). 위상과 전압 사이의 눈금이 화면에 표시됩니다: 1 V / cyc. 이 변환 계수에서 신호와 로컬 오실레이터 사이의 상대 위상을 얻을 수 있습니다.
그림 10: 출력 위상 신호, 전압의 크기는 계산된 위상 차이를 나타냅니다. 곡선의 평탄성은 RF와 LO 신호 간의 위상 차이가 안정적임을 나타냅니다.
Moku Lock-in Amplifier와 같은 디지털 솔루션은 정밀한 위상 측정을 위한 훌륭한 도구로, 변조된 위상 및 진폭 정보를 시간의 함수로 볼 수 있으며 Moku는 추가 내장 계측기를 통해 더 많은 피드백 및 데이터 로깅 옵션을 제공합니다.
록인 앰프는 또한 뛰어난 노이즈 성능을 가지고 있습니다. 반면에, 그들의 대역폭은 저역 통과 필터에 의해 제한되므로 주파수의 큰 편차로 인해 신호가 필터 밖으로 떨어질 수 있습니다. Moku 오실로스코프 및 시간 및 주파수 분석기와 마찬가지로 록인 앰프는 2π보다 큰 위상 변화를 감지할 수 없습니다.
Moku Phasemeter를 사용한 위상 잠금 루프(PLL)
위상 검출의 마지막 방법은 위상계로 알려진 장치를 사용합니다. Moku 위상 계측기 개념적으로 Moku Lock-in Amplifier와 유사한데, 둘 다 듀얼 위상 복조를 사용하여 입력 신호에서 진폭 및 위상 정보를 추출하기 때문입니다. 그러나 Moku Phasemeter는 고정된 로컬 발진기에 의존하는 대신 피드백 루프 또는 위상 잠금 루프(PLL)를 사용하여 입력 신호 주파수를 추적합니다. 그림 11에서 볼 수 있듯이 Lock-in Amplifier의 독립 LO는 입력 전압에 비례하는 주파수를 출력하는 전압 제어 발진기(VCO)로 대체됩니다. 이 입력은 복조된 위상 신호에 의해 제공되어 음의 피드백 루프를 형성합니다. 입력 신호가 현재 VCO 출력에서 벗어나면 위상 전압이 변경되어 VCO 출력을 수정하는 데 사용됩니다. 마지막으로 적분기는 시간에 따라 오류 신호를 누적하여 Moku Phasemeter가 진폭, 주파수 및 위상 정보를 동시에 추적할 수 있도록 합니다.
그림 11: Moku Phasemeter의 블록 다이어그램. 복조 프로세스는 Moku Lock-in Amplifier와 유사하지만, 추가 VCO와 인티그레이터가 위상 잠금 루프를 완성합니다.
Moku Phasemeter로 신호를 추적하려면 다음 단계를 따르세요.
1. 테스트 중인 장치를 Moku 아날로그 프런트 엔드에 연결하거나 설정하세요. 다중 기구 모드 와 더불어 파형 발생기 슬롯 1에 Phasemeter를 사용하고 슬롯 2에 Phasemeter를 사용합니다. 제공된 예에서는 별도의 Moku를 사용하여 상대 위상이 1°인 45MHz 주파수의 두 개의 동일한 사인파를 생성합니다.
2. 화면의 오른쪽 패널에서 입력 1과 2를 아직 활성화하지 않았다면 활성화합니다. 로컬 발진기 주파수를 고정하거나 PLL을 사용하여 자동으로 수신 주파수를 감지할 수 있습니다. 지금은 그림 1와 같이 12MHz의 고정 주파수를 선택합니다.
그림 12: Moku Phasemeter 위상 잠금 루프의 기본 구성.
3. 드롭다운 메뉴에서 원하는 대역폭을 선택합니다. Moku Lock-in Amplifier와 마찬가지로 일반적으로 대역폭을 가능한 한 낮게 설정하는 것이 좋지만 전체 신호 프로필이 그 안에 들어가도록 합니다. 지금은 10Hz를 선택합니다.
4. Moku Phasemeter는 이제 VCO 주파수에 대해 각 신호의 위상을 개별적으로 측정합니다. 두 입력 신호 간의 위상 차이를 측정하려면 Math 채널을 활성화하면 기본적으로 Input 1과 Input 2 간의 차이를 측정합니다.
5. 위상, 주파수, 진폭은 실시간으로 모니터링할 수 있습니다. 해당 버튼을 클릭하여 정보를 표시합니다. 이러한 값은 그림 13에서 볼 수 있듯이 오른쪽 하단 모서리에 있는 신호 버튼을 클릭하여 실시간으로 플로팅할 수도 있습니다. 기록된 값은 플롯에 채워지며, "재획득"을 클릭하여 재설정할 수 있습니다. 데이터를 실시간으로 시각화하면 Moku:Pro에서 신호 획득이 596 Sa/s로 제한됩니다. 두 입력 신호 간의 위상 차이를 기록하는 Math 채널의 값에 주의하세요.
그림 13: Moku Phasemeter를 사용하여 위상 정보를 실시간으로 기록한 모습.
6. 더 빠른 데이터 기록이 필요한 경우 데이터 로깅 아이콘(신호 시각화 버튼 옆에 있음)을 클릭합니다. 그러면 내장된 Data Logger 기기에 대한 옵션이 열립니다. 속도, 지속 시간 및 지연 시간을 선택하고 수동으로 데이터 수집을 시작할 수도 있습니다. 완료되면 시작 버튼 위에 있는 클라우드 버튼을 사용하여 장치에서 데이터 파일을 전송할 수 있습니다(그림 14 참조).
그림 14: Moku Phasemeter에 내장된 데이터 로거 계측기.
Moku Phasemeter는 최대 4개의 입력 신호에 대한 시간의 함수로 복조된 위상, 진폭 및 주파수 정보를 추적하며, 데이터 시각화 및 로깅 옵션이 있습니다. 이 가이드에서 설명하는 다른 3가지 위상 감지 방법과 달리 Phasemeter는 광범위한 값에 걸쳐 입력 주파수를 자동으로 추적하는 PLL을 사용합니다. 또한 마이크로라디안 정밀도로 전체 언래핑 위상 정보를 측정할 수도 있습니다. Moku Lock-in Amplifier에 비해 Phasemeter는 입력 주파수 범위가 더 작고 PLL이 작동하려면 강력한 입력 신호가 필요합니다. Lock-in Amplifier는 이러한 요구 사항이 없으며 저잡음 환경에서 뛰어난 성능을 보입니다.
결론 및 관점
정확한 위상 검출은 광범위한 과학적 응용 분야에 필수적입니다. 위상을 측정하는 방법은 여러 가지가 있으며, 각각 장단점이 있습니다. 이 가이드에서는 FPGA 기반 Moku 플랫폼에서 사용 가능한 재구성 가능한 계측기 모음을 사용하여 위상을 검출하는 네 가지 방법을 다루었습니다.
Moku를 사용하고 싶은지 여부 오실로스코프 빠른 디버깅을 위해 시간 및 진동수 분석기 장기 안정성 분석을 위해 락인 증폭기 저소음 성능을 위해 또는 위상 계측기 최대 정밀도를 위해 Moku를 사용하면 설정에 필요한 유형의 측정을 수행할 수 있습니다. 또한 Moku는 다음과 같은 다양한 다른 도구를 제공합니다. 다중 기구 모드, Moku 클라우드 컴파일및 뉴럴 네트워크 간소화된 제어와 데이터 분석을 위해.
Moku 플랫폼에 대해 자세히 알아보세요 LINK. 직접 악기를 탐색하려면 다음을 다운로드하세요. 데스크톱 앱 데모 모드를 선택하세요.
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