양자 시스템에서 큐비트 상태 시각화 및 특성화

In 파트 1 이 백서에서는 양자 계산부터 자기장 감지까지 다양한 응용 분야에 사용되는 큐비트(qubit)라는 2단계 양자 시스템을 소개했습니다. 큐비트가 물리적으로 어떻게 구현되는지에 대한 몇 가지 예시와 일반적인 XNUMX단계 양자 시스템의 구조를 살펴보았습니다.

두 번째 부분에서는 블로흐 구(Bloch sphere)라고 알려진 큐비트 상태의 그래픽 표현을 소개합니다. 또한 이 모델을 사용하여 라비(Rabi), 램지(Ramsey), CPMG와 같은 일반적인 펄스 시퀀스를 모쿠(Moku)와 같은 재구성 가능한 하드웨어에 구현하여 이러한 큐비트에서 핵심 정보를 추출하는 방법을 보여줍니다. 

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블로흐 구

2단계 양자 시스템의 상태와 시간적 변화를 시각화하기 위해 블로흐 구(Bloch sphere)라는 유용한 도구를 소개합니다. 원래 고전적 핵 스핀 앙상블의 움직임을 설명하기 위해 개발된 블로흐 구는 이후 2단계 양자 상태를 표현하는 표준적인 방법으로 자리 잡았습니다.

원점에서 표면의 한 점을 가리키는 벡터를 갖는 단위 구를 상상해 보세요. 이 벡터는 큐비트의 상태에 해당합니다. 예를 들어, 고전적 상태 ∣0⟩과 ∣1⟩는 구의 북극과 남극(즉, z축에서 +1과 -1)에 위치하는 반면, 순수 중첩 상태는 표면의 그 사이 어딘가에 위치합니다[3]. 그림 2에서 여러 예를 볼 수 있습니다.

이 표현에는 작은 함정이 있습니다. 이 그림들은 고정된 순간의 양자 상태를 보여주지만, 상태가 어떻게 진화하는지를 포착하지는 못합니다. 앞서 도출했듯이, \(\frac{1}{\sqrt{2}} \left( |0 \rangle + | 1 \rangle \right) \)과 같은 중첩 상태는 z축을 중심으로 \(\omega\) 주파수로 세차 운동합니다. 이는 골치 아픈 문제입니다. 지속적인 회전은 긴 프로토콜이나 게이트 시퀀스에서 상태 진화를 추적하기 어렵게 만들기 때문입니다.

이 문제를 해결하기 위해, \(\omega\)로 회전하는 회전 기준계로 좌표 변환을 수행합니다. 이 회전 기준계에서는 세차 운동이 사라지므로 정지 중첩은 그대로 유지되고 블로흐 벡터는 고정된 것처럼 보입니다. 이를 통해 큐비트 동역학을 훨씬 더 쉽게 분석할 수 있습니다.

안타깝게도 현실 세계의 양자 시스템은 완벽한 중첩 상태를 영원히 유지하지 못합니다. 시간이 지남에 따라 환경과의 상호작용으로 인해 큐비트는 결맞음을 잃고 평형 상태로 돌아갑니다. 블로흐 구는 이상적이고 고립된 큐비트의 완벽한 기하학적 모습을 보여주지만, 실제 시스템은 정보를 잃으면서 구 표면에서 점차 멀어집니다. 통계적 불확실성이나 결맞음의 상실을 나타내는 이러한 혼합 상태는 구 표면이 아닌 내부에 존재합니다.

이러한 행동을 특징짓는 두 가지 주요 시간 척도는 다음과 같습니다.

T₁â € < (에너지 이완 시간): 큐비트가 들뜬 상태 ∣1⟩에서 기저 상태 ∣0⟩로 이완되는 시간 척도. 이로 인해 블로흐 벡터가 북극 쪽으로 기울어집니다.

T₂ (위상차 또는 코히어런스 시간): 환경의 변동으로 인해 ∣0⟩과 ∣1⟩ 사이의 상대 위상이 뒤섞이는 시간 척도입니다. 이로 인해 블로흐 벡터가 z축 방향으로 줄어듭니다. 이는 본래 갖추어 진 위상차 시간(dephased time)은 일반적으로 \(T^*_2\)로 표현되는 위상차 시간과 구별되는데, 위상차 시간은 나중에 소개하겠습니다.

이러한 과정들이 합쳐지면서 큐비트의 상태가 구 표면의 순수 상태에서 구 내부(혼합 상태)로 전이됩니다. 완전히 분리되면 큐비트는 더 이상 유용한 양자 정보를 전달하지 못하게 됩니다.

큐비트가 적극적으로 구동되지 않을 때(다음 섹션 참조), 탈위상화/탈위상화가 존재하는 시스템의 역학은 블로흐 방정식으로 설명됩니다.

\(\frac{dx}{dt} = -\frac{1}{T_2}x\)

\(\frac{dy}{dt} = -\frac{1}{T_2}y\)

\(\frac{dz}{dt} = -\frac{1}{T_1}(z-z_\infty)\)

여기서 x, y 및 z는 상태 벡터의 구성 요소입니다. x 및 y는 횡단면의 응집성을 설명하고 z는 ∣0⟩과 ∣1⟩ 및 z 사이의 모집단 차이입니다._∞ = +1은 열 평형 상태(즉, ∣0⟩에서의 전체 밀도)에 해당합니다. 다음 섹션에서는 외부 구동장을 사용하여 큐비트를 일관되게 조작하고, 블로흐 구의 다른 축을 중심으로 큐비트를 회전시켜 양자 프로토콜을 구현하는 방법을 살펴보겠습니다.

드라이브 추가

감지든 계산이든 모든 유형의 큐비트 애플리케이션은 명령에 따라 큐비트 상태를 조작할 수 있어야 합니다. 이를 통해 사용자는 큐비트의 품질을 측정할 수 있습니다(T를 통해).₁ 그리고 T₂ 측정)하고 더 복잡한 게이트 시퀀스를 수행합니다. 이를 위해 x축을 따라 전파 방향이 정의된 또 다른 진동 전자기장을 적용합니다. 이 구동장의 주파수가 두 준위 사이의 에너지 차이 \(\omega_0\)와 일치하면, 이 구동장은 0준위 시스템과 공명한다고 하며, 양자 상태는 구동장의 진폭에 따라 결정되는 주파수로 1과 XNUMX 사이에서 진동합니다.

이 필드를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

\(\widehat{H}_{드라이브}=\frac{\hbar \오메가}{2}\cos{(\omega_0 t + \phi)}\widehat{\sigma}_x\) (4)¹

몇 가지 주요 특징을 살펴보겠습니다. 양 \(\frac{\hbar \Omega}{2}\)은 구동 신호의 전력을 나타내지만, 방정식 2의 해밀토니언과 마찬가지로 일반적으로 주파수로 작성하며, 이는 결국 라비 주파수, 즉 구동 필드가 시스템을 0과 1 사이에서 뒤집는 속도를 제공합니다. 이 값은 구동 필드 자체의 주파수와 다르고(종종 수십 배 더 작음) 점에 유의하십시오. 연산자 \(\widehat{\sigma}_x\)는 또 다른 파울리 행렬이며 시스템이 랩 프레임의 x축을 중심으로 구동됨을 나타냅니다. 값 \(\omega_0\)과 \(\phi\)는 각각 구동 필드의 주파수와 위상입니다. 구동은 XNUMX단계 시스템에서 공진하지 않을 수 있지만, 여기서는 공진이 있는 경우를 살펴봅니다.
블로흐 구와 마찬가지로, 시스템 동역학을 단순화하기 위해 주파수 \(\omega_0\)로 회전하는 좌표계로 이동합니다. 이 회전 좌표계는 큐비트의 자연 세차 운동과 함께 움직이며 코사인 항의 빠른 시간 의존성을 제거합니다. 이 좌표계에서 파울리 행렬은 다음과 같이 변환됩니다.

\(\시그마_x \오른쪽화살표 \cos{(\오메가_0 t)} \시그마_x + \sin{(\오메가_0 t)} \시그마_y\)

여기서는 자세한 계산은 생략하겠지만, 그 효과는 다음과 같습니다. 해밀토니안을 회전 좌표계로 변환하면 시간적으로 느리게 변하는 항(\((\omega \approx 0)\)과 매우 빠르게 진동하는 항(\((\omega \approx 2\omega_0)\)이 생성됩니다. 양자 광학 및 제어 분야의 표준 단순화인 회전파 근사(RWA)를 적용하면, 이러한 빠르게 진동하는 항들은 제거됩니다. 관심 있는 시간 척도에서 그 효과가 평균적으로 XNUMX이 되기 때문입니다. 회전 좌표계에서 결과적으로 나타나는 유효 해밀토니안은 다음과 같습니다.

\(\widehat{H}_{드라이브,RWA}=\frac{\hbar \오메가}{2} \left( \cos{( \phi)}\widehat{\sigma}_x + \sin{( \phi)}\widehat{\sigma}_y \right)\) (5)

이는 회전축이 x-y 평면에 있고 구동 장치의 위상 ϕ에 의해 제어되는 회전 프레임에서의 더 느린 회전을 설명합니다. ϕ = 0이면 회전은 순전히 x를 중심으로 하고, ϕ = π/2이면 y를 중심으로 합니다. 이와 같은 방식으로 계속됩니다.

라비 진동

이전 섹션에서 언급했듯이, 구동장을 적용하면 시스템이 양자 상태 사이에서 진동합니다. 영리한 사용자는 구동장의 지속 시간과 위상 매개변수를 조작하여 상태 벡터를 원하는 지점으로 회전시킬 수 있습니다. 이러한 거동을 가장 근본적으로 검증하는 방법 중 하나는 라비 진동 실험으로, 시스템이 진정한 3단계 양자 시스템처럼 동작함을 보여줍니다. 이 실험은 일반적으로 그림 XNUMX과 같이 세 단계를 거칩니다.

1 단계 : 큐비트를 초기화합니다. 큐비트를 능동적으로 1으로 재설정하거나, T1이 충분히 짧다면 몇 번의 TXNUMX 사이클을 기다리는 방식으로 초기화할 수 있습니다.

2 단계 : 라비 펄스를 적용합니다. 구동 자기장을 x축 또는 y축을 따라 시간 T 동안 적용합니다. 이 펄스는 상태 벡터가 블로흐 구에서 회전하도록 합니다.

3 단계 : 큐비트를 읽어냅니다. 라비 펄스 후, 시스템은 즉시 측정됩니다.

실험은 펄스 길이를 증가시키면서 반복되며, 상태를 ∣0⟩에서 ∣1⟩ 사이의 중첩 범위로 이동시킨 후, 결국 ∣0⟩으로 되돌립니다. 하지만 양자 측정은 0 또는 1만 반환할 수 있으며, "중간" 값은 반환하지 않습니다. 상태에 대한 의미 있는 그림을 구축하기 위해 각 펄스 지속 시간을 여러 번, 일반적으로 수천 번 반복하여 ∣1⟩을 측정할 확률을 도출합니다.

시스템을 장시간 구동하면 스핀이 결여되거나, 블로흐 구의 관점에서 벡터가 원점으로 다시 수축하기 시작합니다. 이는 그림 3에서 확인할 수 있는데, 시스템은 점차 ∣1⟩ 또는 ∣0⟩으로 완전히 돌아가지 못하고, 결국 유용한 양자 정보가 없는 무질서한 상태로 정착합니다.

라비 측정에서 일반적으로 관심 있는 값은 시스템을 0에서 1로(π 펄스) 그리고 0에서 동일한 중첩 상태(π/2 펄스)로 전환하는 구동 펄스의 길이입니다. 이러한 값이 결정되면 더 복잡한 펄스 시퀀스가 생성될 수 있으며, 이에 대해서는 다음 섹션에서 살펴보겠습니다.

Ramsey 및 CPMG 시퀀스

π 및 π/2 펄스 길이에 대한 지식을 바탕으로 이제 결맞음 시간을 정량화하는 단계로 넘어갈 수 있습니다. 첫 번째 테스트는 중첩 상태의 큐비트가 위상 정보를 얼마나 오랫동안 유지할 수 있는지 측정하는 것으로, 램지 간섭법이라고 하는 과정입니다. 라비 수열과 마찬가지로, 우리는 항상 기저 상태 ∣0⟩로 초기화된 큐비트로 시작합니다. π/2 펄스는 상태를 +z에서 xy 평면으로 회전시켜 50/50 중첩을 생성합니다. 이 과정이 발생한 직후, 상태가 τ 시간 동안 자유롭게 진화하도록 합니다. 블로흐 방정식에 따르면, 상태 벡터는 결맞음(\(T_2\))으로 인해 XNUMX으로 다시 줄어들기 시작합니다. 그러나 훨씬 더 빠른 시간 척도에서 발생하는 또 다른 과정이 있습니다. 자기장 변동이나 미세한 디튜닝(즉, 공진 주파수와 구동 주파수의 차이)과 같은 환경의 영향으로 인해, 취약한 양자 상태가 붕괴되면서 상태 벡터가 z축을 중심으로 회전하기 시작합니다. 이 현상을 위상차(dephasing)라고 합니다. 의도적으로 큐비트의 세차 운동을 유발한 것은 아니지만, 이러한 무작위적인 변동은 위상을 누적합니다.

이 누적된 위상을 감지하기 위해 큐비트의 상태를 측정 축으로 다시 투영합니다. 이는 x-y 평면 위상 편이를 z를 따라 측정 가능한 밀도 차이로 변환하는 두 번째 π/2 펄스를 적용하여 수행됩니다. 위상 탈피가 없다면 큐비트가 ∣1⟩ 상태에 배치됩니다. 그림 4에서 볼 수 있듯이 다양한 자유 진화 시간 τ 동안 램지 시퀀스를 반복하고 상태 ∣1⟩에서 큐비트를 찾을 확률을 측정하면 구동 신호의 디튜닝과 실제 큐비트 공명에 의해 결정되는 진동 신호를 관찰할 수 있습니다[4]. 이러한 진동은 지수 포락선으로 제한되며, 이는 시간이 지남에 따라 코히어런스가 어떻게 손실되는지를 반영하고 위상 탈피 시간인 \(T_2^*\)으로 특징지어집니다.

이러한 측정은 τ 값당 수천 번 반복되는 경우가 많으며, 결과 데이터 포인트는 0으로 감소하는 코사인 신호를 형성합니다. 이 포락선을 맞추면 고유한 결맞음과 저주파 잡음(예: 자기장이나 큐비트 주파수의 느린 드리프트)을 모두 포함하는 \(T_2^*\)의 직접적인 측정값을 얻을 수 있습니다.

Ramsey 시퀀스는 큐비트의 위상차 시간 측정을 위한 강력한 방법을 제공하지만 이 값에는 내재적 위상차 분리와 저주파 자기장 드리프트와 같은 느리고 가역적인 노이즈 소스가 모두 포함되며 "진정한" T가 아닙니다.₂블로흐 방정식에 나타난 것처럼. 큐비트의 고유한 결맞음 시간을 분리하기 위해 스핀 에코 또는 Carr-Purcell-Meiboom-Gill(CPMG) 시퀀스를 적용할 수 있습니다. 이러한 기술은 램지 시퀀스와 유사하게 시작하지만, 자유 진화 기간 동안 정확한 간격으로 추가 π 펄스를 삽입합니다. 각 π 펄스는 상태 벡터를 x축 또는 y축을 중심으로 뒤집어 위상 축적 방향을 반전시키고 느린 변동으로 인한 오류를 효과적으로 제거합니다. 이러한 펄스는 수십 번 또는 수백 번 반복될 수 있으며, π 펄스 열의 길이와 간격에 따라 효과적으로 억제되는 환경 잡음 주파수 범위가 결정됩니다. 결과적으로 결맞음의 감쇠가 느려져 고유한 T를 측정할 수 있습니다.₂ 시스템의 경우, 지속적인 양자 제어를 요구하는 애플리케이션을 위한 더욱 의미 있는 벤치마크입니다. CPMG 시퀀스의 예는 그림 5를 참조하십시오.

계산 및 감지 실험 수행

우리가 설명한 라비(Rabi), 램지(Ramsey), 그리고 CPMG 시퀀스는 모든 양자 플랫폼에서 큐비트의 품질을 평가하기 위한 표준화된 도구 상자의 일부를 구성합니다. 특히 라비 및 램지 측정은 큐비트의 정확한 공진 주파수를 파악하기 위해 서로 다른 디튜닝(detuning)에서 반복되는 경우가 많습니다. 이 주파수가 확인되면 다음 우선순위는 큐비트가 상태를 얼마나 잘 유지하는지 평가하는 것입니다. 긴 결맞음 시간(T₁ 그리고 T₂)은 더 길고 복잡한 조작을 허용하기 때문에 중요합니다.

양자 컴퓨팅에서 큐비트 조작은 신중하게 타이밍이 조절된 펄스(대부분 π 및 π/2)를 사용하여 수행되며, 이 펄스는 상태 벡터를 제어된 방식으로 회전시킵니다. 이러한 회전은 일반적으로 양자 게이트라는 표준 연산으로 분류됩니다. 예를 들어, 아다마르 게이트는 상태 벡터를 +z 방향(|0⟩)에서 +x 방향으로 회전시키며, y축을 중심으로 π/2 펄스를 인가한 후 x축을 중심으로 π 펄스를 인가하여 구현할 수 있습니다. 특히 두 개의 큐비트를 사용하는 더 진보된 게이트는 본 논문의 범위를 벗어나지만, 원리는 동일합니다. 양자 알고리즘은 블로흐 구 주위로 큐비트를 조종하는 펄스 시퀀스를 적용하여 실행됩니다.

양자 감지에서는 양자 시스템의 약점, 즉 환경 잡음에 대한 민감성이 강점으로 전환됩니다. 이 경우 펄스 시퀀스는 일반적으로 더 단순하며, 큐비트가 주변 환경과 상호 작용할 수 있도록 의도적으로 설계되었습니다. 자기장이나 전기 기울기로 인해 예상되는 동작에서 벗어나는 편차는 신호로 해석됩니다.

예를 들어, 알려진 직류 자기장 내의 큐비트가 알려지지 않은 추가적인 자기장에 노출되면, 큐비트의 상태 간 에너지 분리가 변화합니다. 결과적으로, 한때 공진했던 구동 신호가 이제 약간 공진에서 벗어나, 큐비트가 자유 진화 과정에서 다른 위상을 축적하게 됩니다. 보조 자기장이 인가되기 전과 후에 램지 측정을 수행하면 이러한 위상 변화와 그에 따른 알려지지 않은 자기장의 세기를 추론할 수 있습니다. 긴 결맞음 시간을 가진 고품질 큐비트를 사용하여 이 과정을 여러 번 반복하면, 양자 센서는 기존 기술로는 불가능한 측정 정밀도를 훨씬 뛰어넘는 측정 정밀도를 달성할 수 있습니다.

하드웨어에서 펄스 시퀀스 구현

본 논문에서 설명하는 모든 펄스 시퀀스는 라비 진동, 램지 간섭계, CPMG 결맞음 측정 등 모든 경우에 궁극적으로 큐비트의 정밀하고 프로그래밍 가능한 제어를 필요로 합니다. 펄스의 정확한 매개변수는 큐비트 선택에 따라 크게 달라지지만, 기본 물리 법칙은 동일합니다. 이 섹션에서는 Moku를 이용한 펄스 시퀀스의 몇 가지 구현 사례에 대해 살펴보겠습니다.

초전도 큐비트는 일반적으로 IQ 변조된 마이크로파 펄스에 의해 조작됩니다. 임의 파형 발생기(AWG)는 베이스밴드라고 하는 저주파 또는 DC 펄스 포락선을 생성합니다. 이 베이스밴드는 IQ 믹서(디지털 또는 아날로그)를 사용하는 고주파 국부 발진기와 결합되어 진폭, 주파수 및 위상을 조정할 수 있는 마이크로파 펄스를 생성합니다. "I" 및 "Q" 채널의 상대 진폭과 타이밍은 블로흐 구에서 최종 펄스의 회전축과 위상을 제어합니다. 펄스 형태는 종종 가우시안이며, 최적의 제어와 스펙트럼 누출 최소화를 위해 선택됩니다.

포획된 이온이나 중성 원자와 같은 광학 큐비트 플랫폼에서 펄스 제어는 일반적으로 음향 광학 변조기(AOM)를 사용하여 이루어집니다. AWG에서 생성된 RF 신호가 AOM을 구동하여 레이저 빔의 진폭, 주파수 또는 위상을 변조합니다. 이러한 구성은 타이밍과 회전 각도를 정밀하게 제어하는 고속 광학 게이팅을 가능하게 하여 π 및 π/2 펄스와 같은 큐비트 연산을 가능하게 합니다(그림 6 참조).

모쿠 임의 파형 발생기재구성 가능한 Moku 플랫폼에서 사용 가능한 여러 장비 중 하나인 를 사용하면 매우 안정적인 클록 정밀도와 매우 유연한 파형 합성으로 이러한 신호를 생성할 수 있습니다. 사인파, 가우시안 포락선, 그리고 .csv 형식으로 업로드하거나 방정식으로 정의할 수 있는 완전 맞춤형 파형을 지원합니다. 초전도 큐비트 설정에서는 두 개의 동기화된 채널을 사용하여 I 및 Q 제어를 수행할 수 있으며, 원자 시스템에서는 베이스밴드 또는 변조된 RF 출력을 사용하여 AOM을 구동할 수 있습니다. 임의 파형 발생기에는 TTL 입력 및 수동 트리거 옵션을 포함하여 다른 장비와 시퀀스를 동기화하기 위한 다양한 트리거링 옵션도 포함되어 있습니다.

Moku는 펄스 생성을 지원하는 다양한 소프트웨어 정의 도구도 제공합니다. 사용자는 Moku를 사용하여 펄스를 디버깅할 수 있습니다. 오실로스코프 및 스펙트럼 분석기, 배치됨 다중 장비 모드 시간 및 주파수 영역 모두에서 실시간으로 확인할 수 있습니다. 오실로스코프는 사용자가 여러 입력 채널에서 펄스 형성 및 타이밍을 확인하는 데 도움을 주고, 스펙트럼 분석기는 주파수 공간에 왜곡이나 추가 고조파가 없는지 확인할 수 있습니다.

이 백서에서는 다루지 않지만, 펄스는 포착 후 복조되어 큐비트 상태를 결정하는 경우가 많습니다. 큐비트 상태는 일반적으로 반사된 마이크로파 펄스나 변조된 광전류와 같이 종종 코히어런트한 신호의 위상으로 인코딩됩니다. Moku 락인 증폭기 로컬 발진기(LO)가 임의 파형 발생기와 시스템 클럭을 공유하여 마이크로라디안 단위의 정밀도를 제공하므로 완벽한 동기화를 통해 이중 위상 복조를 수행할 수 있습니다. 사용자는 I 및 Q 쿼드레이트를 모두 보고 출력할 수 있으며, 내장 오실로스코프에서 직접 데이터 트레이스를 캡처할 수 있어 디지타이저가 필요하지 않습니다. 또한, I 및 Q 출력을 Moku 클라우드 컴파일 후처리를 위한 모듈(예: 박스카 평균화 또는 십진화. 펄스 시퀀스 복조의 예는 그림 7을 참조하세요.

ADC와 DAC를 통해 아날로그 신호와 디지털 신호를 변환할 때, 고조파나 스퍼(spur)가 추가되어 신호가 왜곡되는 경우가 많으므로, 양자 실험에는 적절한 필터링이 필수적입니다. 디지털 필터 박스 이러한 신호를 정리하는 데 도움을 주어 사용자가 다양한 필터 형태, 기능 및 차단 주파수를 프로그래밍할 수 있도록 합니다. 다중 계측기 모드에서 다른 계측기와 함께 배치되는 디지털 필터 박스는 아날로그 프런트엔드에서 입력 신호를 수신하여 복조를 위해 록인 앰프로 전달하기 전에 사전 필터링할 수 있습니다.

Moku는 또한 강력한 기능을 제공합니다 Python 및 Matlab 복잡한 실험 조정, 펄스 생성 및 데이터 추적 수집 자동화, 그리고 매개변수 스위핑(예: 램지 실험의 값)을 위한 API입니다. Moku를 특정 설정에 통합하는 데 SCPI 명령이나 일반적인 VISA 라이브러리가 필요하지 않습니다. 사용자는 가져오기, 연결 및 구성만 하면 됩니다.

Moku는 재구성이 가능하고 소프트웨어로 정의되는 아키텍처를 통해 실험적 요구 사항이 변화함에 따라 펄스 시퀀스를 쉽게 프로토타입으로 제작하고, 조정하고, 배포할 수 있도록 해줍니다.

맺음말

이 백서에서는 블로흐 구를 시각적 기반으로 사용하여 2단계 양자 시스템의 핵심 물리학을 살펴보았습니다. 해밀턴 형식론과 시간 진화를 소개하고, 실제 시스템이 에너지 완화 및 위상차 제거와 같은 메커니즘을 통해 어떻게 결어긋남을 경험하는지 논의했으며, 회전 프레임과 구동 필드가 어떻게 코히어런트 제어를 가능하게 하는지 살펴보았습니다. 또한, 큐비트를 특성화하고 조작하는 데 사용되는 라비(Rabi), 램지(Ramsey), CPMG와 같은 기본적인 펄스 시퀀스를 다루었습니다. 마지막으로, 이러한 펄스 시퀀스를 모쿠 임의 파형 생성기(Moku Arbitrary Waveform Generator)를 사용하여 물리적으로 구현하는 방법을 보여주었습니다. 이러한 도구들은 양자 계산과 양자 감지의 토대를 형성합니다.

참고문헌 및 각주

[3] 왜 낮은 에너지 상태가 위에 있을까요? 이는 NMR 커뮤니티에서 물려받은 관례입니다. 일반적으로 자기장은 +z 축을 따라 흐른다고 정의되는데, 이는 벡터가 +z 축과 정렬될 때 낮은 에너지 상태가 발생하고, 반대로 정렬될 때 높은 에너지 상태가 발생한다는 것을 의미합니다.

[4] 초기에 큐비트 공진 주파수는 종종 소자 매개변수 또는 교정 데이터를 기반으로 추정됩니다. 램지 간섭계는 디튜닝의 함수로서 발진 주파수를 관찰하여 실제 공진 주파수를 결정하는 정밀한 방법을 제공합니다.