几乎所有对物理学稍有兴趣的人都听说过海森堡测不准原理。在其最著名的假设中，它同时涉及了粒子动量和位置知识的基本不确定性。不确定性的乘积有一个下界；提高一个值的测量精度通常会降低另一个值的测量精度。即使接近量子极限也是很棘手的，但世界各地的研究人员决心改进他们的测量技术，直到达到它。对这一基本问题的研究催生了量子计量学领域。
一支球队 上海交通大学 最近发表的作品 自然通讯 详细介绍了他们在量子计量领域的巨大进步。为了加速他们的研究，小组成员正在使用 Moku:Lab，一种基于 FPGA 的测试和测量设备，提供超过 15 种软件定义仪器。利用 频谱分析仪 和 锁相放大器 仪器，该团队发现了一种巧妙的新方法来减轻量子力学带来的基本限制并提高多参数估计的精度。
面临挑战
量子计量学是一个物理研究领域，它利用量子力学的概念，特别是叠加和纠缠，来提高测量的准确性，超越经典极限。量子计量学的基石是量子参数估计（QPE）的概念。
QPE 过程如图 1 所示。初始量子态，称为 探测器 状态，经历演变为最终状态，称为 参数化 状态。有关影响国家演化的因素的信息（ 参数）可以通过测量参数化状态来推导。通过仔细选择测量方法，研究人员可以以允许的最大精度（称为量子 Cramér-Rao (QCR) 界限）估计一个或多个参数。然而，当估计参数为 不相容，或非通勤，对测量施加更严格的限制，并且无法实现所有涉及参数的 QCR 界限。由于最著名的不相容参数组合是位置和动量，因此如果探测状态同时经历位置和动量变化，则无法以最佳精度确定参数值。
图 1：量子参数估计测量序列。图转载自出版物1.
解决方案
曾桂华教授团队的研究人员发现，虽然基础物理学一如既往地严格，但可以通过操纵探针状态来减轻限制。首先，该团队使用激光束的叠加态创建了一个探针，其中水平（H）和垂直（V）偏振作为经典的 0 和 1 态。然后他们将探测状态发送到马赫-曾德尔干涉仪 (MZI)，如图 2 所示。
图 2：团队实验中使用的马赫-曾德尔干涉仪。显示了 Moku:Lab 频谱分析仪和锁相放大器仪器。图转载自出版物1.
MZI 使用偏振分束器 (PBS) 将信号分成两条路径，随后通过另一个分束器重新组合。当重新组合时，两束光束将根据它们的相对相位进行相长或相消干涉。然后信号由两个光电传感器收集向量（PD）。由此，研究人员可以推断出光束路径之间的差异。在一只手臂中 在 MZI 中，团队放置了一个压电装置 光束 小位移和角旋转——位置和动量的“踢”。这些参数的大小通常可以通过测量最终状态并将其与初始探测状态进行比较来单独确定。然而，由于位置和动量是不兼容的参数，因此无法以最佳精度同时测量它们。
该团队提出的解决方法是脱离传统的高斯激光束轮廓。研究小组发现，使用高阶厄米高斯 (HG) 激光束轮廓作为探针状态意味着压电装置会给系统带来更大的动量和位置冲击变化，这使他们能够更精确地估计不兼容的参数。增加光束的模式数量使它们更接近量子极限，如图 3 所示。
图 3：多参数估计。测得的动量方差（y 轴）与位置（x 轴）的关系图。虚线对应于可以以最小精度测量参数的理想场景。增加厄米高斯光束的模式数量使实验结果（黄点）更接近量子极限（红点）。图转载自出版物1.
作为该小组努力的一部分，博士。学生 Binke Xia 利用 Moku:Lab 频谱分析仪 和 锁相放大器 测量链中的仪器。锁定放大器通过测量分支之间的路径差来协助校准干涉仪。光电二极管收集解调的干涉仪信号并将其传递到 Moku:Lab 后，频谱分析仪对信噪比 (SNR) 进行实时分析。信噪比的大小与光束的位置和动量偏移的大小有关。
“信噪比的实时计算至关重要，”夏说。 “它使我们能够进行时间敏感的测量。”
结果
虽然海森堡测不准原理永远无法被完全颠覆，但它与量子多参数估计之间的联系已经取得了进展。通过利用高阶埃尔米特-高斯态作为探针，该团队成功演示了对光的空间位移和角度倾斜的同步估计，其精度分别低至 1.45 nm 和 4.08 nrad。
该团队看到了 Moku 设备的未来，希望进一步改进这些测量。最近，Xia 一直在考虑实施该集团新的更多功能 Moku:Pro 进入他的实验，包括开发定制算法 自定义仪器。他还期待着使用 激光锁频/稳频器 仪器，指出它可能成为整个量子计量领域的有用工具。
图 4. Moku:Pro（位于顶部机架）集成到光学平台上的 QPE 测量装置中。照片由上海交通大学提供。
“这对于我们正在进行的实验非常有用，例如光学腔的锁定和其他精确测量，”夏说。 “我们希望部署它，特别是对于 Moku:Pro，它可以用来同时锁定多个激光腔。”
要了解更多信息，请阅读该团队的文章 自然通讯.
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脚注
[1] 夏博，黄杰，李慧，王慧，曾国强，Nat．社区. 14，1021，（2023）。