2026年10月1日更新
本技術論文では、Moku:Proハードウェアのマルチインストゥルメントモードを用いた位相同期ループ（PLL）の実装と検証の概要を説明します。読者は、Moku Proの機能とユーザーインターフェース、そして広く普及しているシステムであるPLLの性能をテストおよび検証するMokuの強力な機能について理解を深めることができます。
Moku:Proは、15種類以上のソフトウェア定義計測器を備えた、再構成可能なFPGAベースのハードウェアプラットフォームです。再構成可能な特性により、単一のMokuデバイスで機能を統合し、あらゆるテスト環境において他の計測器とシームレスに連携させることができます。後述するように、計測器は相互接続され、信号はFPGA内部のデジタル領域で完全に伝送されます。この統合により、計測器間の超低遅延かつ高速なデータ伝送が可能になり、さらに内部クロックを共有することで完璧な時間同期を実現します。
次のセクションでは、PLLの動作原理を示し、マルチインストゥルメントモードを使用してMoku:Proデバイス内でPLLを完全に構築する方法を説明します。
位相同期ループの原理
位相同期ループ（PLL）は、入力信号の位相を基準信号と比較することで追跡するシステムです。そして、得られた誤差を利用して出力信号の周波数を制御し、出力と入力を効果的に同期させます。これは、研究開発から設計、試作、テストまで、幅広い用途で役立ちます。例えば、PLLは無線受信機やその他の通信機器の基本的な構成要素であり、コンピュータに安定したクロックを提供したり、クロックを同期させたり、ソース信号の倍数の周波数を生成したり（周波数合成）します。
下の図1に示すように、最も基本的なPLLは、位相検出器、ローパスフィルタ、および電圧制御発振器（VCO）で構成されています。VCOは、入力電圧に比例した周波数を出力します。
位相検出器（PD）は、外部信号（\(f_{in}\)と表記）と基準発振器または局部発振器の2つの入力を受け取ります。PDは入力クロックの位相差に依存する電圧を出力し、それがVCOを駆動します。PDにはさまざまな実装方法があります。たとえば、アナログ周波数ミキサー（または復調器）を使用できます。この方法には、不要な周波数スプリアスや高調波が発生するという欠点があり、ロック時間や捕捉範囲を制限するローパスフィルタが必要になります。別のPD実装方法として、Moku Phasemeter機器で使用されているような、デジタルで実装された位相周波数検出器を使用する方法があります。
MokuでPLLを実装する
以下では、PLLを構成する各コンポーネントと、Mokuハードウェア上での実装方法について説明します。
マルチ機器モードの設定
まず、図2に示すマルチインストゥルメントモードを設定します。スロット1には位相検出器として機能するロックインアンプが配置されています。スロット2には波形発生器が配置され、周波数変調機能を利用してVCOとして動作します。VCOの出力は内部バスに送られ、ロックインアンプ（PD）の入力Aにループバックされます。
PLLの動作を時間領域と周波数領域の両方で観察できると便利なので、オシロスコープをスロット3に、スペクトラムアナライザをスロット4に配置しました。どちらもバス1（基準LO）とバス2（VCO出力）を観測するように設定されています。4つの計測器はすべて同時に独立して動作します。この構成はPLLの動作を調べるために使用しますが、より現実的なアプリケーションでは、通常、VCOがLOを供給し、外部から供給されてLIAの入力Aに送られる信号に同期します。
位相検出器
一般的なロックインアンプ（LIA）は、復調段とそれに続くローパスフィルタで構成されています。Mokuロックインアンプは、XY直交出力を振幅と位相（r-Φ）に変換することもできるため、この装置を位相検出器として使用できます。図3は、局部発振器を50MHzに設定し、復調器、ローパスフィルタ（1kHz）、矩形波から極座標への変換、そしてゲイン、反転、オフセット機能を備えたMokuロックインアンプのユーザーインターフェースを示しています。極座標変換の位相出力は反転され、Out Aに入力され、位相測定に使用されます。
電圧制御発振器
VCOは、波形発生器を使用してMoku:Proに実装されています。Moku波形発生器は、さまざまなソースからの出力を変調できます。たとえば、変調ソースは、別の波形発生器、内部ソース、または機器への入力にすることができます。図4は、波形発生器のユーザーインターフェイスを示しています。VCOを実装するために、波形発生器は、変調ソースを入力Aに設定して、周波数変調（FM）正弦波を生成するように構成されます。変調深度は、最大キャプチャ範囲を決定する+/- 50 kHz/Vに設定されています。
マルチインストゥルメントモードの機器間バスは2Vppの範囲を持つため、最大FM偏移は±50kHzです。搬送波周波数は50.05MHzに設定されており、これはロックインアンプの局部発振器である50MHzから50kHzずれているため、FM偏移の全範囲が必要となります。
位相同期回路の動作
初期設定では、ロックインアンプの出力Aは無効になっています（ゲイン段とオフセット段の間のスイッチが開いている状態）。これはループが閉じられておらず、波形発生器が50.05MHzのFM信号を出力していることを意味します。図5は、スロット1のロックインアンプのユーザーインターフェースを示しており、内蔵オシロスコープには50MHzのLOと50.05MHzの入力Aへの入力信号が表示されています。これらの信号はロックされておらず、入力位相は基準LOを連続的に超えています。
下の図6は、スロット3に搭載されたオシロスコープのユーザーインターフェースを示しており、PLLのロック解除状態が確認できます。VCO（チャンネルB）と基準信号（チャンネルA）の周波数は50kHz離れており、位相差は±180度変動します。
図7は、同じロック解除PLL状態におけるスロット4のスペクトラムアナライザを示しています。チャンネルAのLOは50.000MHz、VCO出力は50.051MHzで、安定した固定周波数オフセットを示しています。
位相同期回路のロック
次に、図5に示すループを閉じることで、ロックインアンプの出力を有効にします。ロックインアンプの出力は、LOとVCO出力間の瞬時位相誤差を表す誤差信号を駆動します。波形発生器（VCO）が応答し、ループがロックされ、出力はLOを追跡します。
図9は、スロット3のオシロスコープを示しており、2つのロックされた正弦波と、LOとVCO間の平均約157度の安定した位相差、数Hz程度の変動周波数差が確認できます。アプリケーションによっては、さまざまな変調深度（1ボルトあたりのFM偏差が大きい）を試してみる価値があります。これにより、トラッキング帯域幅が変わります。データはこれを裏付けており、ロック帯域幅を狭くするとロックの精度が向上することを示しています。
図11では、スロット4のスペクトラムアナライザが、VCOとLOが50.00006MHzにロックされていることを示しており、VCO信号には、信号が連続的に調整されている際のジッタを表す追加のサイドバンドがいくつか見られます。
結論
この技術ノートでは、Mokuハードウェア上にPLLを実装しました。Moku波形発生器を使用してVCOをロックインアンプの内部基準に同期させました。これはPLLの原理とMoku:Proの直感的なユーザーインターフェースを示すためのデモンストレーションですが、一般的なアプリケーションでは、無線搬送波などの未知の周波数の外部信号（Moku:ProのADCでサンプリング）に同期させることになります。同期された信号は、外部からMoku:Proのアナログ出力に入力できます。
直感的なグラフィカルユーザーインターフェースのおかげで、この実験を数分で完了させ、高速なロック時間とロック範囲（±50kHz）を確認することができました。オシロスコープとスペクトラムアナライザを用いて、時間領域と周波数領域の両方でPLLのロック状態を観察しました。
このような柔軟なテストプラットフォームで有効なアプリケーションは数多くあります。このノートと実施例は、Moku:Pro １台で完結していますが、PDまたはVCOエレメントをテスト対象の外部システムとすることも可能です。さらに、この例は、ハードウェアにコミットする前に、Mokuハードウェアを使用して設計パラメータを評価し、設計案を評価するために使用することもできます。
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