什么是功率谱密度 (PSD)？为什么它很重要？

功率谱密度 (PSD) 是信号在不同频率下的功率分布。时域分析观察信号随时间的变化，而像 PSD 这样的频域分析则检查信号在不同频率上的功率分布。例如，图 1 显示 莫库相位计 在信号功率集中的地方测量到了 PSD 的尖峰。

何时使用功率谱密度？

功率谱密度允许科学家和工程师 表征宽带随机信号。此功能在信号处理应用中非常有用，可以分析信号的频率内容，从而帮助指导相关滤波器的设计。在电信领域，PSD 可以分析带宽使用情况、噪声特性和干扰信号。PSD 还可用于雷达和声纳应用，以跟踪感兴趣的信号和目标。

什么是振幅谱密度？

幅度谱密度是信号在不同频率下的幅度的度量；它也是功率谱密度的平方根。

功率谱密度是如何计算的？

在 Moku 相位计中，功率谱密度和幅度谱密度的计算方法如下 韦尔奇的方法 重叠周期图，重叠率为 50%，并带有汉宁窗。根据用户选择的采样率，点数为 512、1024 或 2048。

该方法如图 2 所示，是一种常用的非参数化功率谱密度计算方法，在分析中使用快速傅里叶变换 (FFT)。FFT 可以将信号从时域转换为频域。总之，该方法采用每个部分的修改周期图并取平均值。

功率谱密度与艾伦偏差

功率谱密度是频域中的对应项 艾伦偏差如图 3 所示，这是用于分析振荡器特性等应用的时间序列数据的常见统计测量，是 Allan 方差的平方根。这两个值都有助于描述系统的稳定性。

示例：使用功率谱密度进行暗物质探测

暗物质检测 通常需要在大量噪声中寻找极小信号的实验。这些信号或事件通常在很长一段时间内不定期发生，因此从此类实验中收集的数据非常具有挑战性且分析起来非常耗时。

在洛斯阿拉莫斯国家实验室，研究人员使用 Moku:Pro 收集数据，利用灵活的 Moku数据记录仪. 然后，使用 Moku Python API他们开发了一种技术来筛选这些大型数据文件以寻找特定事件。为了检测隐藏在噪声中的低振幅事件，该团队首先使用数据记录器跟踪实验装置的背景噪声。然后，他们对这些时间序列数据进行 FFT 以确定 PSD。

接下来，团队提供了他们的数字采集软件，称为 斯普林达克，以及PSD和事件模板，得到图4所示的数据。通过使用PSD来表征系统噪声，研究人员可以轻松检测到极低振幅的事件。

结语

PSD 是信号处理中的一个重要工具，它使科学家和工程师能够了解信号的基本频率内容。虽然计算 PSD 的计算量很大，但内置的数据可视化工具可以减少后处理时间并实现更好的系统特性。Moku 中的实时图表 相位表 允许工程师在测量的同时查看数据。