本文详细介绍了如何使用 Moku:Pro 通过时间和频率分析仪精确测量和最小化先进原子钟中的离子振荡（微运动）。
如果你熟悉 原子钟这很可能是因为全球80多个原子钟组成的阵列构成了协调世界时（UTC）的基础。原子钟的概念如今已成为“精确”的代名词，而最先进的原子钟的精度可达小数点后19位。为了达到如此高的精度，必须对各种外部扰动进行表征和控制，包括电场和磁场噪声、周围的黑体辐射，以及任何导致“时钟”原子获得动能的耦合。预测并校正这些引起频率偏移的效应对于维持原子钟的精度和稳定性至关重要。 科罗拉多州立大学，该组 克里斯蒂安桑纳 [1] 对基于离子阱的光学原子钟进行研究。他们的部分工作涉及确保所有外部扰动保持在最低限度。为此，他们使用 Moku:Pro，一种基于 FPGA 的设备，提供一套可重新配置的测试和测量仪器。利用 时间间隔与频率分析仪，他们能够检查捕获离子的残余运动，并采取适当的纠正措施将其最小化。
面临挑战
要捕获离子，通常从中性原子开始，用激光能量去除电子。一旦电离，原子就会感受到由离子阱电极产生的电势产生的强大电力。时变交流和直流电位的配置（“保罗陷阱”，典型驱动频率在数十 MHz 的 RF 范围内）使得在自由空间中捕获离子成为可能。然后通过一种称为 多普勒冷却。在此过程中，离子受到与速度相关的光力，导致净能量损失。图 1 显示了被用于多普勒冷却和荧光检测的光学元件包围的离子阱装置。
图 1：离子阱装置。照片由科罗拉多州立大学的 Christian Sanner 提供。理想情况下，离子阱中随时间变化的电场会将离子限制在交流电场和直流电场均消失的点上。然而，在实际应用中，附近任何存在的杂散电场都可能使离子偏离理想的阱中心，在这种情况下，施加的射频信号会导致离子在阱内振荡——也称为微动。这会对系统的性能产生不利影响；对于光离子钟而言，它会导致不必要的斯塔克频移和跃迁频率的时间膨胀频移。由于无法完全消除杂散电场，研究人员通常会施加额外的补偿电场来抵消杂散电场引入的扰动。然而，如何检测离子是否正在发生微动仍然是一个问题。正是出于这个原因，Christian Sanner 和他的团队开发了 Moku 系统。 时间间隔与频率分析仪 精确测量微动的剩余量。
解决方案
过去30年间，人们开发了多种微动检测方法。其中一些方法基于与多普勒冷却相同的原理。例如，“光子关联”方法[2, 3]检测的是阱驱动同步离子荧光调制。在杂散场补偿不当的情况下，由于微动引起的多普勒频移以及相应的光子散射率调制，多普勒冷却过程中离子散射的光中会出现这种调制。换句话说，如果离子在一个微动半周期内靠近激光束，则红失谐激光冷却光的散射会增加；而如果离子在另一个半周期内远离光源，则散射会减少。图 2 显示了 CSU 团队用于实现这种互相关测量的便捷配置。Moku 时间和频率分析仪本质上是通过反复测量散射光子检测与陷阱驱动射频信号的下一个过零点之间的时间间隔，来执行离散光子散射事件的锁相检测。
图 2：Moku 时间与频率分析仪的互相关测量装置示意图。散射在离子上的光子被收集在光电倍增管 (PMT) 上，光电倍增管会为每个检测到的光子发送一个 TTL 脉冲到 Moku 仪器。
结果
通过构建测量时间间隔的直方图，可以揭示阱驱动同步的离子荧光调制，从而量化微动幅度。图 3 显示了两个示例直方图。如果阱中的微动较小，则阱驱动周期内的光子事件分布将相对平坦（图 3a）。如果系统微动较大，则光子探测事件的分布将不均匀。由以下方法生成的直方图： 时间间隔与频率分析仪 使团队能够实时检测陷阱中的微运动。利用这些信息，他们应用补偿场来抵消杂散电场的有害影响并查看结果。当微运动达到可接受的水平时，他们就可以进入光学离子钟实验的下一阶段。
图 3：Moku 时频分析仪结果。a) 离子阱微动较小（补偿良好）时的光子探测直方图。b) 离子阱微动较大时的探测直方图，显示出明显的阱驱动同步荧光调制。未来，Sanner 实验室计划将其他仪器（例如神经网络）整合到他们的研究中。除了时频分析仪之外，Moku 也参与其中。 神经网络 有助于进一步提高激光冷却和光学时钟询问序列的效率。
案例
[1] 科罗拉多州立大学物理系。 https://www.physics.colostate.edu/christian-sanner/ [2] [1]DJ Berkeland、JD Miller、JC Bergquist、WM Itano 和 DJ Wineland，“Paul 阱中离子微运动的最小化”， 应用物理学报，第 83 卷，第 10 期，第 5025–5033 页，1998 年 XNUMX 月，doi: https://doi.org/10.1063/1.367318[3] J. Keller、HL Partner、T. Burgermeister 和 TE Mehlstäubler，“精确测定囚禁离子光钟的微动”， 应用物理学报，卷。 118，没有。 10 年 2015 月 XNUMX 日，doi： https://doi.org/10.1063/1.4930037.