稳定性对于敏感的测量系统至关重要。它是决定此类系统精度和准确度的关键参数。与电压表中的电压参考一样，激光的频率和相位必须参考稳定的光源。在本技术说明中，我们将光学系统中的偏移相位锁定视为将一个光学系统的稳定性转移到另一个光学系统的一种方法。有关精确测量相位的更多信息，请阅读我们的 相位检测电子书。
介绍
光学锁相 是一种将一束激光的频率和相位特性转移到另一束激光的常用技术。它通常用于异差计量、自由空间光通信和光谱应用。在本技术说明中，我们讨论了使用数字 相位计 并表征了两台激光器锁相的稳定性。
光学偏移锁相（简而言之）
简而言之，偏移相位锁定可以稳定两台激光器之间的相位差。其实现方式是：首先测量两台激光器的相位差，然后通过反馈来改变其中一台激光器的频率，从而稳定相位差。测量两台激光器之间的相位差是一个相对简单的过程，只需将两台激光器的输出信号（通过……）组合起来即可。 分光镜 （或类似方法）并用组合光束照射光电探测器。结果类似于混频过程，产生一个频率为两束激光差频的振荡信号。我们可以将其称为拍频。光电探测器上的功率可以用以下公式描述：
(01)
PPD 和 EPD 是探测器上的功率和电场。 E1 和 E2 是各个激光器的输出场，由下式给出：
(02)
(03)
ω1 和ω2 表示频率，和 ϕ1 和 φ2 表示每个激光器的相位。 将方程（2）和方程（3）代入方程（1）我们得到
(04)
需要注意的是，高阶项通常超出光电探测器的带宽。必须认识到，尽管拍频信号包含激光器的相位信息，但该信息包含在信号的幅角中，因此难以直接用于反馈系统。为了从拍频信号中提取相位信息，我们使用相位检测器。一个简单的相位检测器由一个混频器和一个低通滤波器组成，低通滤波器将信息转换为基带信号，以便用于反馈系统。一旦达到基带，相位信号就可以反馈到其中一个激光器，以消除两个激光器之间的任何差异。完整的装置如图 1 所示。
图 1：典型偏移激光锁频系统示意图。
锁相环 (PLL) – 一种不同类型的鉴相器
虽然混频器和低通滤波器足以满足大多数偏移锁相系统的要求，但它们也存在局限性。首先，混频器-滤波器组合的范围限制为±π/2，并且系统的相位输出只有在非常接近零时才是线性的。这些范围和线性问题通常使得处理波动较大的系统变得困难。使用额外的 锁相环 在某些情况下，使用锁相环 (PLL) 代替标准混频器滤波器进行相位检测可能有所帮助。PLL 是一种用于在两个振荡器之间建立稳定频率和相位关系的技术。它广泛应用于现代电子、集成电路芯片以及许多其他领域。PLL 由三个主要部分组成：相位检测器、环路滤波器和可控/可调谐振荡器。相位检测器产生一个包含直流分量的信号，该直流分量与两个信号之间的相位差（近似）成正比。然后，该信号被发送到环路滤波器（低通滤波器和/或 PID 滤波器）以滤除相位检测器中的高次谐波。滤波后的误差信号随后被发送到振荡器，振荡器的输出频率由输入直流电压控制。通过形成这个闭环并调节环路滤波器，可以实现两个振荡器之间稳定的相位关系。
图 2：典型 PLL 的框图。
PLL 可以协助初始锁定获取、消除非线性影响（例如循环滑动），并确保更稳健的锁定。
Moku:Pro 偏移相位锁定
我们展示了 Moku: 专业版 Phasemeter 偏移相位锁定架构使用两个非平面环形振荡器 (NPRO) 激光器。主激光器和从激光器的光束通过分束器组合，并在光电二极管处发生干涉，如图 3 所示。拍音连接到 Moku: Pro 的输入 1。然后，反馈信号连接到后续激光器的频率控制器。
图 3：用于激光频率偏移锁定的仪器设置。
设置锁相
在实现相位锁定之前，需要将系统调整到工作范围。为了获得锁定，使用热执行器对激光器进行粗调，使其在 Moku: Pro 输入的 600 MHz 带宽内产生拍音。进入锁定范围后，可以通过使用自动获取功能或手动设置频率来设置相位计以跟踪拍音。有关相位计的详细信息，请参阅 相位计用户手册将输出设置为使用相位，并选择电压缩放比例（这可以视为典型控制回路中的增益）。通常可以从较小的增益开始，然后逐渐增加增益以优化系统。
图 4：可以通过“缩放”在“输出”窗格下设置控制回路初始增益
在手动操作中，可以使用初始频率将偏移锁相的频率调谐到需要的频率。
图 5：可以通过“频道”窗格下的“频率”调整偏移频率。
锁定性能
锁相的性能是使用一个单独的相位计在 Moku:Lab. 图 6 显示了 60 秒测量期间的锁定和自由运行频率 (a) 和相位 (b)。 可以清楚地看到两个激光器之间的相位和频率波动都显着降低。
图 6：偏移节拍音符锁定和解锁的频率 (a) 和相位 (b)。
通过测量频率的幅度谱密度，我们发现稳定性提高了 4 个数量级以上，相对频率稳定性为 1 Hz/√Hz，可测量至 0.1 Hz。
图 7：锁定前后偏移拍音的功率谱密度。
结语
激光器偏移锁定可保持主激光器和从激光器之间的频率差。此类系统中相位误差信号的动态范围通常超过 2π，混频器型相位检测器可能无法持续跟踪信号。Moku:Pro 的 Phasemeter 实现了四个独立的 PLL 相位检测器，并具有自动相位解缠功能。我们演示了两个偏移 82 MHz 的激光器之间实现稳定锁定，频率稳定性在 1 Hz 时优于 10 Hz/√Hz。
承认
我们要感谢澳大利亚国立大学向我们提供了他们实验的详细信息、Moku:Pro 的使用说明和反馈。 澳大利亚国立大学的实验得到了 ARC 引力波发现卓越中心的支持。
案例
[1] Schünemann, U.、H. Engler、R. Grimm、M. Weidemüller 和 M. Zielonkowski。 “两个激光器的可调频率偏移锁定的简单方案。” 科学仪器评论 [1] Bell, SC, DM Heywood, JD White, JD Close 和 RE Scholten。“利用电磁感应透明实现激光频率偏移锁定。”《应用物理快报》90，第 17 期（2007）：171-120。[2] Thorpe, James I., K. Numata 和 J. Livas。“通过偏移边带锁定到光学腔实现激光频率稳定和控制。” 光学快报 16，第 20 期（2008 年）：15980-15990。[4] Hsieh, Guan-Chyun 和 James C. Hung。“锁相环技术。综述。” IEEE 工业电子汇刊 43，没有。 6（1996）：609-615。