진동수 응답 분석기
Moku 주파수 응답 분석기(FRA)는 Moku 출력에서 스위프 사인파를 구동하는 동시에 Moku 입력에서 수신된 신호 진폭(또는 전력)을 측정합니다. FRA는 시스템 또는 테스트 중인 장치(DUT)의 전달 함수를 측정하여 일반적으로 보드 플롯이라고 하는 진폭 및 위상 대 주파수 플롯을 생성할 수 있습니다.
전원 장치
테스트 중인 장치의 임피던스(Z더트), 우리는 FRA의 파워 플롯을 이해해야 합니다. FRA 플롯은 dBm 단위, 즉 1밀리와트(XNUMXmW)에 상대적인 데시벨을 사용합니다. 이 상황에서 편리한 측정 단위입니다. 로써 정의 된:
\(P_{dBm} = 10 \log_{10}({P / 1 \text{mW}}) \quad\) (1)
어디에
\(P = V_{rms}^2 / R \quad\) (2)
Moku FRA 스윕 사인 출력은 볼트(피크 대 피크) 또는 dBm으로 설정할 수 있습니다. 출력에는 볼트를 사용하겠습니다. 정현파의 경우,
\(V_{rms} = \frac{V_{pp}}{2\sqrt{2}} \quad\) (3)
(2)에서 \(V_{rms}\)를 대입하면 다음과 같습니다.\(P = \frac{V_{pp}^2}{8R} \quad\) (4)
dBm으로 표현하고 mW에 대한 스케일링을 적용하고 Moku 입력 임피던스가 50Ω임을 알면 다음과 같습니다.
\(10 \log_{10} \left( \frac{1 \text{V}^2}{8 \ 곱하기 50 \오메가} \times 1000 \frac{\text{mW}}{\text{W}} \right) = 3.979 \text{dBm} \)
그림 1은 FRA를 사용하여 \(1 \text{V_pp}\) 사인파를 생성하는 방법을 보여줍니다. Moku 출력 1을 입력 1에 동축 케이블로 직접 연결하면 결과적으로 주파수 범위(0-1kHz) 전체에 걸쳐 진폭이 평탄해집니다. 4.050 dBm으로, 계산된 3.979 dBm과 매우 가깝습니다. 이 차이는 1.7 mV(또는 0.17%)에 해당합니다.
그림 1 : 1V의 FRA 플롯pp Moku 입력에서 직접 구동
임피던스
단일 포트 측정:
이제 FRA 전력 단위가 명확해졌으므로 임피던스를 측정할 수 있습니다. 이 첫 번째 예에서는 다음을 측정해 보겠습니다. R더트 간단한 10kΩ, 10% 허용 오차 저항기입니다. 효과적인 회로는 다음과 같습니다.
그림 2 : 등가 회로
노트, V아웃 부하가 2Ω일 때 1V가 되므로 50V입니다.
그림 3 : 10kΩ DUT의 FRA, 단일 포트
거듭제곱 방정식 재정렬 (1) 그리고 대체 P 에 (4) 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다:\(V_{in} = \sqrt{8 R_{in} \left( \frac{10^{P_{dB}/10}}{1000} \right)} \quad\) (5)
측정 Pdb -35.821 dBm의 경우 계산합니다. Vin= 10.23mV. 저항 분배기 R더트 그림 50의 Moku 2 Ω 입력 및 출력은 다음과 같습니다.\(\frac{V_{in}}{V_{out}} = \frac{R_{in}}{R_{dut}+R_{in} + R_{out}} \quad\) (6)
그러므로\(R_{dut} = \frac{V_{out} R_{in}}{V_{in}} – \left( R_{in} + R_{out} \right)\)
해결하면 R더트 = 9675 Ω. 디지털 전압계(DVM)로 이 저항을 측정한 결과 9750 Ω이 나왔습니다. 이 간단한 저항 하나 측정 결과를 통해 Moku의 정확도가 77 Ω 이내(< 1%)임을 알 수 있습니다.낮은 임피던스 측정:
위의 예에서는 표준 10% 허용 오차 저항을 사용했습니다. 더 낮은 임피던스도 높은 정확도로 측정할 수 있습니다. 이를 위해 100Ω, 0.005% 허용 오차의 고정밀 저항을 사용합니다. 위의 방법을 사용하여 전력 크기 플롯(그림 4)을 얻습니다.
그림 4 : 100Ω, 0.005%, 단일 포트의 FRA 화면 캡처
-1.972 dBm의 측정 전력을 방정식에 적용 (5) & (7) 우리는 계산한다 R더트 98.41Ω입니다. 이는 알려진 값과 일치하지만, XNUMX포트 측정을 사용하면 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다.2포트 측정:
측정 정확도를 높이기 위해 Moku 50Ω 출력에 가해지는 DUT의 부하를 고려해야 합니다. 이를 위해 Moku의 두 번째 입력 포트를 사용하여 실제 인가 신호 레벨을 측정하는 2포트 측정 방식을 사용할 수 있습니다. 그림 5는 Moku:Lab을 사용한 하드웨어 구성 예시를 보여줍니다.
그림 5 : Moku:Lab을 사용한 2포트 구성
우리는 파생할 수 있습니다 R더트 그림 6에서 옴의 법칙은 다음과 같습니다.\(V_2 = I_{dut} \left( R_{dut} + R_1 \right) \quad\) (8)
\(V_1 = I_{dut} R_1\); 또는 \(I_{dut} = V_1/R_1 \quad\) (9)
대용품 (9) 으로 (8) :\(V_2 = \frac{V_1}{R_1}\왼쪽 (R_{dut} + R_1 \오른쪽)\)
or\(R_{dut} = \frac{V_2}{V_1}R_1 – R_1 \quad\) (10)
그림 6 : 2포트 등가 회로
우리는 엄격한 허용 오차인 100Ω, 0.005% 저항으로 이 7포트 측정을 설정하고 그림 XNUMX에서 Moku FRA 플롯을 포착했습니다.
그림 7 : 100Ω, XNUMX포트 FRA 캡처
참고로, V2/V1을 생성하기 위해 FRA 수학 채널을 사용했습니다. iPad 인터페이스에서 매우 빠르고 간단하게 설정할 수 있습니다. (10) 우리는 계산할 수 있다는 것을 알 수 있습니다 R더트 단순히 V2:V1 전압 비율에서 알 수 있습니다. FRA 계산 채널은 전력 비율을 9.505dBm으로 계산했으며, 따라서 전압 비율은 다음과 같습니다.\(\frac{V_2}{V_1} = \sqrt{\text{전력 비율}}\)
\(= \sqrt{10^{0.9505}}\)
그래서 우리는 신청할 수 있습니다 (10) 구하는 R더트 = 99.36 Ω. 이제 이 2포트 방식을 원래의 10 kΩ / 10% 저항에 적용할 수 있습니다. 그림 8은 FRA 응답을 보여줍니다.
그림 8 : 10kΩ, XNUMX포트 측정
우리의 확립된 공식을 사용하면 45.856 dBm의 전력 비율은 다음과 같은 개선된 결과를 제공합니다. R더트 = 9762Ω.제품 개요
Moku FRA는 임피던스를 측정하고 1% 미만의 정확도로 저항 값을 결정하는 데 사용할 수 있습니다.
2포트 방식은 DUT 로딩을 가능하게 하며 더 정확한 것으로 보입니다. 두 번째 부분, FRA를 사용하여 복잡한 임피던스, 커패시턴스 및 인덕턴스, 더 복잡한 시스템과 주파수 전반을 측정합니다.
모쿠 데모 모드
macOS 및 Windows용 Moku 앱을 다운로드할 수 있습니다. 여기에서 확인하세요. 데모 모드는 하드웨어 없이 작동하며 Moku:Go 또는 Moku:Pro 사용 방법을 소개합니다.질문이나 의견이 있으십니까?
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